412 L- Lindel ö f. 



où 



En faisant 



et 



on trouve 



fc = ±l/(fl<-« 2 )(a 2 + (3 2 ) 



z ■ a 



z — a cos ti), sin cp — _ , sin (p = - 



n u 



a. , ß 



<h — dij) 



l/(V - z*) (V + n ' l/« 2 + f l/l - x 2 sin V ' 

 par suite la première des équatious différentielles ci-dessus donne en intégrant. 



(20) at = \/7+f J 1/1 -** sin V ' 







d'où 



/l/a 2 + (3 2 A rjtfsinœ , , > 



ij) = ara K — -J- gj* = ara ^ , (mod. «), 



et 



(21) sin<f = sincp,, cos*/' = sinqp cos am (^— — s-at). 



Ainsi la latitude y est encore une fonction périodique de t, comprise entre 

 <p et _ ( p , Le corps oscille des deux côtés de l'équateur entre deux paral- 

 lèles équidistants, correspondants à ces valeurs limites de 9. 

 Le temps T d'une demi-oscillation s'obtient par la relation 



l/« 2 + ß* 



a 



T=2K, 



qui donne 



2aK 



T = 



rV« a + ß' ' 



En effectuant les mémos substitutions dans la seconde des équations (19), 

 on trouve 



