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L. Lind k l ö p. 



™ sin <r> 



et 



tangg> = — «x sin anm/ = ;« tång am (97, y.'), 

 formule qui conduit d'une part aux relations 



sin am vt] = 



«tangg> 



tangamwf = 



Uang^ 



|/*' + tang> ' 



I / tang 2 œ , 



cos am it] = / 1+ — V^j ^am»; = sec(p , 



tång am«/ 



e sinqp 



* sin qp ? „ 



Jamit] \Jk + tang 2 <p o 



et de l'autre à celle-ci 



x iV + |3 2 



1 sin <p o 



* — + 1 



\o to — 



taug tp 

 tang am (■»/, x ) = - = tangy, 



vi 



y étant une nouvelle constante auxiliaire, d'où l'on tire pour déterminer t] 



am (t], h) — y 

 ou 



t] = 



1 — z" 2 sin 2 i/' 



Nous aurons alors 



, , tang am im , . i sin cp n . . . 



V0..O) - 



.7 am it] 

 valeur qui substituée dans (24) donne 



x — x, = ± (— ■ M + /n(»,/>>) 



" vSlll<p o 9 co 



ou bien, en passant de la fonction II au fonctions et Z de Jacobi (voir 

 p. 35), 



7 y. v ,\ « @(u — if]ï 



A- A =± (- 



L\ sin g>„ Q o> 



®W« + 2 lo *e(« + ti,) 



