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a 

 sin = % = 



d'où 



a asiiirp 



on trouve, d'après (1), 



, /-î — ri 1 / siirrp « , /. — — jr s — 



+ «cos(p o =l/a 2 +|3- = a|/ i + -~fë-= — -j/l-cos ecos <p , 



oj '" tg e sine 



ou, en réduisant, 



2#sin 2 «rshro 



COSŒL + 



équation qui, résolue par rapport cos<jp , donne 



cos 2 cp„ + COS (f „ + ., ■, — 1 , 



vsin'O i / w' 2 siir2() 



COS<J> = -- + / 1 - , , , 



le choix du signe du radical étant limité par la condition que cosqp doit être 

 positif. 



Pour calculer cp o , lorsque e est donné, il convient d'introduire un angle 

 auxiliaire % par la formule 



(3) cosy = -^ — sin2e. 



On trouve alors 



sin (y - (i) J ) 



(4) cosg>„ = — ^-r-- • 



W ^° COS 



Il s'agit maintenant de trouver une valeur de e telle, que la courbe re- 

 présentée par l'équ. (2) passe réellemet par les lieux donnés (Krakatoa et 



*) Pour e=2 cette formule est eu défaut, car elle donne alors cos <jr>„ = ^ • Mais comme daus 



ce cas ß = 0, ou trouve immédiatement 



d'où 



■■ a— p = 2a sur -77- ■ 



sin — = 



lam 



En adoptant pour v la valeur ci-dessus, on obtient comme valeur limite de <p 74° 31', a. C'est là 

 l'extrême latitude qu'un corps, partant de l'équateur avec la vitesse du son, puisse atteindre. 



