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L. LlNDELÖF. 



que chacune des limites tombât à mi-chemin entre deux points de division 

 consécutifs, et cette division à été continuée encore à quelques points exté- 

 rieurs des deux côtés du champ. Pour les points ainsi déterminés nous avons 

 calculé la valeur de la fonction à intégrer, multipliée par le dixième du champ 

 t = 376', i-?, c'est à dire la quantité 



m = 



sine 



1 + 



1- 



sin (f o \ 1 + tg 2 <p sin 2 «/'/ i/ 1 — sin 2 sin 2 V 



Ensuite nous avons pris les différences successives des valeurs de f(xp) jusqu'à 

 la cinquième. Cela nous a donné le tableau suivant. 



*/' 



18° 3' 27". s 

 24 19 38.1 

 30 35 48.7 



36 51 59.3 

 43 8 9.9 

 49 24 20.5 

 55 40 31.1 

 6156 41.7 

 68 12 52.3 

 74 29 2.9 

 80 45 13.5 

 87 124.1 

 93 17 34.7 



99 33 45.3 

 105 49 55.9 

 112 6 6.5 



/•(</') 



^ 



- 296'.97 



— 109.67 



4- 22.89 



+ 122.04 

 203.77 

 279.37 

 357.80 

 44768 

 558.54 

 699.45 

 866.30 



1002.33 



998.05 



857.81 



691.56 



552.29 



4- 187.30 



132.56 



99.15 



81.73 



75.60 



78.43 



89.88 



110.86 



140.91 

 + 166.85 

 + 136.03 



— 4.28 



— 140.24 



166.25 



— 139.27 



— 54.74 



— 33.41 



— 17.42 



— 6.13 



-f- 2.83 



+ 11.45 



+ 20.98 



+ 30.05 



+ 25.94 



— 30 82 



— 140.31 



135.96 



— 26.01 



+ 26.98 



J, 



+ 



0.34 



4.70 

 2.33 

 0.34 

 0.91 

 0.46 



— 13.18 



52.65 



— 52.73 

 + 113.84 



-f- 105.60 



56.96 



Les traits horizontaux marquent les intervalles dont les milieux sont 

 occupés par les limites inférieure et supérieure de l'intégrale. En prenant la 

 somme des dix valeurs de f{<p) comprises entre ces limites, on obtient une 

 première valeur approchée de l'intégrale, qui est = +5535'. 33. Pour corriger 

 cette valeur, on prend la différence des valeurs de z/,, z/ 3 , A % correspondantes 

 aux deux limites, à savoir 



