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Die drei Wurzeln s = e 1} z = e 2 , s = e 3 der Gleichung 



4s 3 — g,,z — <7 3 = 



sind im Allgemeinen Unendlichkeitsstellen der Coefficienten Q h Q i} . . . Q n und 

 so beschaffen, dass diese in ihrer Umgebung zweideutig sind, wie schon aus 

 dem Aussehen des ersten Coefficienten 



«( » + !) _ _12£ I -fl L _ . -gi_ 



1_ 4 4a 8 -0a* -& 1/4^-0^-03 



hervorgeht. Jeder doppelte Umlauf um einen dieser Punkte oder jeder ein- 

 fache um zwei von ihnen giebt den Coefficienten Q u Q», . . . Q n ihre ursprüng- 

 lichen Werthe wieder. In der Umgebung von jedem andern endlichen Punkte 

 sind genannte Coefficienten eindeutig. 



2. Ich werde im Folgenden eine endliche, einfach zusammenhangende 

 Fläche T der ^-Ebene betrachten, welche die drei Punkte e 1; e 2 und e 3 ent- 

 hält. Wenn ich jeden hier befindlichen singulären Punkt der Coefficienten 

 Qu Qz> ■ • ■ Qu sowie auch jeden der drei Punkte e l ,e 2 und e 3 mit einem belie- 

 big kleinen, endlichen Kreise umgebe und sämmtliche diese kleinen Fläcben- 

 theile aus T ausschliesse, benenne ich die übrig bleibende mehrfach zusam- 

 menhangende Fläche Ti. 



u = l' 2 3/ Weide iCh 6inen hî dieserFläche Ti 

 verlaufenden, continuirlichen, geschlossenen Weg verstehen, welcher keine an- 

 dern der oben genannten Punkte als e x und e einschliesst und aus folgenden 

 Theilen zusammengesetzt ist: 



1. einem in positiver Richtung ausgeführten Umlauf um den Punkt e x 



2. einem solchen um e„ und 



3. einer diese beiden Umläufe verbindenden Linie, welche zweimal — 

 nämlich in beiden Richtungen — beschrieben wird. 



Wenn X = fi ist, fällt die verbindende Linie weg, und der Weg reducirt 

 sich zu zwei in positiver Richtung ausgeführten Umläufen um e x . 



Denke ich mir das Gebiet der Fläche 1\ so umgewandelt, dass es un- 

 möglich ist eine ungerade Anzahl der Punkte e u e 2 und e 3 mit einer in 

 sich selbst zurücklaufenden Linie zu umschliessen ohne dass diese eine ge- 

 rade Anzahl Umläufe um einen oder alle drei dieser Punkte ausführt, erhalte 

 ich eine zwar nicht geometrisch darstellbare mehrfach zusammenhangende Fläche, 



