Theorie der linearen und homogenen Differentialgleichungen. 503 



" * ' = A» a + r— e+i, i (i/m+e) ) 

 welche Identitäten so zu verstehen sind, dass wenn 



Lm a + r, p (^m+e) = ^o Vq + ^-i y»i,+e + 4i //«' 3 +p "! ^ Aï«, +e 

 ist, so muss auch 



A„ n + r-o, e-a(//,„ +e -c) = -Io#e-a + ^i#m,+e-<r + ^2?/m,+e-ß + ' ' ' "+" ^y'A»,- +<?-< T 



sein für 6= 1, 2 . . .q- 1, wo ich mit >•<> die Anzahl der ç:ten Glieder der 

 Classe bezeichne, und somit r x j> r 2 ^ r 3 ^ • • ■ > )"„,, und r\ = r + 1 ist. 



8. Da die ersten Glieder der Classe die Eigenschaft 



9=r 

 9=0 



haben, ist es nach der genannten Untersuchung des Herrn Hamburger möglich 

 sie in dem Fundamentalsystem y u y 2 , . . . y„ durch andere Functionen von der 

 Form 



Y a = Ca, , (h + C„, 2 y„ l+I + ■ • • + C„, ,. y„ f +I (ö = 1 , 2 . . . r) 



zu ersetzen, welche so beschaffen sind, dass 



(^Ol)*lMl - ^01 ^01 ( ^«01+0*1 Pl - L<3 «02^*01+S02 + ■**, 



B t 



(y^+Sjj+iX /t, — "öi Y Sol +s 02 +i + Y S()l +i 



( Jsoi+S«»+O*l I«. = L<2 2 F 01 +S 02 +2 + Ys ol +2 ( F .+ i)a, jtt, = ^1 ^• r .? 1 + | l + »T-S^ S u .+,1 



( Is i+So2+«oa)*i i«i — ^ s oa F? o ,+S 02 +S 0a + Ys m +s n 



(Y r ), „ = 43 9 F_ +F r _ s 



