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betrachteten Minimalflächenstückes eine aus Bogen grösster Kreise der Kugel 

 bestehende Linie. 



Durch passende Wahl des Coordinatensystems kann man erreichen, dass 

 dem betrachteten singulären Punkte der Werth s = entspricht. Hierzu reicht 

 es aus, die Tangentialebene des Minimalflächenstückes im betrachteten singu- 

 lären Punkte zur Coordinatenebene z — zu wählen. 



Dem Punkte s = O entspricht ein bestimmter Punkt der Hülfskugel. Von 

 diesem gehen zwei der erwähnten Bogen grösster Kreise aus, welchen bei 

 der stereographischen Projection eine aus zwei geraden Strecken gebildete, 

 im Allgemeinen gebrochene Linie entspricht. Es entspricht daher dem be- 

 trachteten Theile des Minimalflächenstückes ein in der Nähe des Scheitels 

 s — liegendes Stück der Fläche eines geradlinig begrenzten Winkels. 



In der ö-Ebene erhält man ebenfalls ein in der Nähe des Scheitels lie- 

 gendes Stück eines geradlinig begrenzten Winkels, und zwar ist der diesem 

 Winkel entsprechende Bogen hier jedesmal ein ganzzahliges Vielfaches von 



— , weil die begrenzenden Geraden des betrachteten Minimalflächenstückes stets 



Asymptotenlinien desselben sind. Hierbei ist vorausgesetzt, dass die Grösse e 

 innerhalb des betrachteten Minimalflächenstückes nur endliche Werthe an- 

 nimmt. 



Von den Fällen, in welchen die Grösse tf für t = unendlich gross wird, 

 soll hier nur derjenige ins Auge gefasst werden, in welchem dem betrachte- 

 ten Minimalflächenstücke, welches sich dann ins Unendliche erstreckt, in der 

 ö-Ebene ein von zwei parallelen Geraden begrenzter, einerseits ins Unend- 

 liche sich erstreckender, andererseits im Endlichen willkürlich begrenzter Theil 

 eines Parallelstreifens entspricht. 



Es bezeichne an; die Grösse des Winkels, welchen die beiden vom Punkte 



s = ausgehenden geraden Strecken mit einander bilden, m eine ganze posi- 



it 

 tive Zahl, und zwar bezeichne «»• — die Grösse des dem Winkel an in der 



s-Ebene entsprechenden Winkels in der 6-Ebene. Es sei 6 der dem Werthe 

 s = O entsprechende Werth der Grösse o". 



Für die Umgebung des betrachteten Punktes t = bestehen alsdann 

 Gleichungen von der Form 1 ) 



s = ct«(l -MSß(O) 



') H. A. Schwarz, Bestimmung einer specielleu Minimalfläche, Seite 11 — 14. 



