Singularitäten bei geradlinig begrenzten Minimalflächenstücken. 535 



6-ö = Ci iA* 2 (i + t%(t)j 



Da, wenn t nur positive oder nur negative Werthe annimmt, welche dem 

 absoluten Betrage nach eine gewisse Grösse nicht überschreiten, sowohl die 

 Grösse s als auch die Grösse (> - 6 eine geradlinige Strecke beschreibt, 

 so müssen die Coefficienten aller in den Potenzreihen ^ und % vorkommen- 

 den Glieder reelle "Werthe haben. Während c eine beliebige von Null ver- 

 schiedene Constante bezeichnet, ist der Constanten c x ein reeller Werth bei- 

 zulegen. 



Unter den vorhin gemachten Annahmen ist die ./'»/-Ebene die Tangen- 

 tialebene der Minimalfläche in dem zu betrachtenden Punkte und die z-Axe 

 fällt mit der Normale der Fläche in demselben zusammen. 



Zur Untersuchung der Gestalt der Fläche in der Nähe des betrachteten 

 Punktes, bilden wir den Ausdruck x — yi. 



In den von Herrn Weierstrass aufgestellten Formeln für die rechtwink- 

 ligen Coordinaten eines Punktes einer Minimalfläche 1 ) 



hat die Grösse 



den Werth 



a; = 9lf(l -s 2 )%(s)ds, 

 y = dtj'i(l + s*)%(s)ds, 

 e = fftJ2s%(s)ds, 



»w=ite)' 



d(s)=iiÇ}r-^(i + t%(t)). 



Es ergibt sich danach 



x - yi = J%(s) ds - \s\ % l (s,) ds t = 



') Monatsberichte der Berliner Akademie 1S0G, pag. R19. 



H. A. Schwarz, Miscellen aus dem Gebiete der Minimalflächen, p. 285. 



