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wenn t x die zu t conjiigirte complexe Grösse bezeichnet. 

 Ferner ergibt sich 



Durch Uebergang zu Polarcoordinaten, indem 



t = re (pi , t l = ré^ A , O^y^n 



gesetzt wird, gehen die vorhergehenden Ausdrücke, wenn man die angegebenen 

 Entwickelungen auf die Anfangsglieder beschränkt, über in die Folgenden: 



x - yi = • - !£*- , r m ~ a e iim - a) <? + ■ • • 



8 c a (m — n) 



g = - °^ r'" sin (mq>) + --- 



Soll nun dem Punkte t = ein im Endlichen liegender Punkt der Mini- 

 malfläche entsprechen, so ergibt sich hierfür die Bedingung 



< a <m . 



Es soll jetzt die Gestalt der Fläche in der Umgebung des betrachteten 

 Punktes für einige specielle Werthe der Grössen «, m etwas näher betrachtet 

 werden, und zwar für folgende Fälle: 



1) m = l, 0<c<l. 



Es ist 



.j. — yi- i — -^ — - r 1 -« e^- a) <P + • • ■ 



x V l — l Hcu{\-a) 



Den beiden, vom Punkte t = O ausgehenden, in der Umgebung dieses 

 Punktes liegenden Theilen der Axe des Reellen entsprechen zwei, der Be- 

 grenzung des Minimalflächenstückes angehörende geradlinige Strecken, welche 

 sich in einem Punkte P schneiden und dort den Winkel In = (1 — a) a , 

 (p<X<l), mit einander einschliessen. 



Aus dem Anfangsgliede der Entwickelung für die Coordinate z übersieht 

 man, dass während <p alle zwischen und a liegenden Werthe annimmt, das 



