Singularitäten bei geradlinig begrenzten Minimalflächenstücken. 539 



2) 



« = 1 , m = 2 



ergibt einen nicht singulären Punkt auf einer der Begrenzung des Minimal- 

 flächenstückes angehörenden geradlinigen Strecke. 



3) Die Annahme 



a = 2, m = 3 



ergibt einen singulären Punkt erster Ordnung in einem geradlinigen Theile 

 der Begrenzung. Die Fläche hat in der Umgebung des Punktes eine ähnliche 

 Gestalt wie die im Vorhergehenden für n = 3 (Seite 10) besprochene. 



4) Dem Falle 



k = 3 , m = 4 



entspricht die nächst höhere Sigularität. Wird die Fläche über die begren- 

 zende Gerade hinaus analytisch fortgesetzt, so ist die Gestalt derselben in 

 der Umgebung des betrachteten Punktes eine ähnliche, wie die in dem 

 Falle 1) für n — 4 (Seite 10) beschriebene. 



5) Ist « keine ganze Zahl und ist m>l, so erhalten wir ein singuläres 

 Eckenelement, welches so beschaffen ist, dass das Flächenstück zwischen zwei 

 auf einander folgenden geradlinigen Strecken der Begrenzung, die mit einan- 

 der den Winkel 1% einschliessen, von der Tangentialebene im Eckpunkte in 

 m im Allgemeinen nicht geradlinig begrenzte Sectoren getheilt wird, welche 

 abwechselnd auf verschiedenen Seiten der Tangentialebene liegen. 



Betrachtet man verschiedene Eckenelemente, welche zwar demselben Werthe 

 von X, aber verschiedenen Werthen von m und c. entsprechen, so ist a = m — X 

 zu setzen. Während also für m = 1 dem Winkel Xn ein Winkel an = (1 — X)n 

 entspricht, so entspricht für m — 2 dem Winkel Xn ein Winkel k.t = (2 — X)a 

 auf der Hülfskugel. 



