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2. 



Singulare Punkte im Innern eines Minimalfläehenstüekes. 



Wie vorhin wählen wir die Tangentialebene in dem zu betrachtenden 

 singulären Punkte im Innern zur Ebene z = und den singulären Punkt selbst 

 zum Anfangspunkte des Coordinatensystems. 



Dem singulären Punkte mögen in den Ebenen der Grössen t und 6 die 

 Werthe t und 6 entsprechen. 



Alsdann bestehen für die Umgebung des betrachteten Punktes Entwicke- 

 ln gen von der Form 



s = c(t-t ) a [i + (t-t )^(t-t 0JI 



m / 



6 - ö = Cl (t- t y i + (t-t )%(t - 1 )\, 



in welchen die Grössen a und m ganze positive Zahlen bedeuten. Die Grös- 

 sen c und Cj sind von der Grösse t unabhängig und der einzigen Bedingung 

 unterworfen, dass keine derselben gleich Null ist. Die Coefficienten der in 

 den Potenzreihen ^5 und Sß, vorkommenden Glieder sind nicht nothwendig 

 reell. 



Wenn man sich wie vorhin auf die Anfangsglieder der Entwickelungen 

 beschränkt, so ergeben sich bei Uebergang zu Polarcoordinaten, indem 



t-t = re'V 



gesetzt wird, bei geeigneter Bestimmung der Constanten cp 1 und (p it die Glei- 

 chungen : 



~ ,. _ ,• g i' wa r '»- a e «(>»-«0 ep-v.) j 



X-y -l S cu(m-u) 



z = — T™ r m sin m(q> — tp t ) + ••• . 



