Singularitäten bei geradlinig begrenzten Minimalflächenstücken. 541 



Soll dem Punkte t = t ein im Endlichen liegender Punkt der Minimal- 

 fläche entsprechen, so ergibt sich wie vorhin die Bedingung 



< a < m . 



Die kleinsten Werthe der Grössen a und m sind demnach 



a = 1 , m = 2 



und es entspricht dieser Annahme ein nicht singulärer Punkt. Durch den- 

 selben gehen zwei und nicht mehr als zwei sich unter einem Winkel von 90° 

 schneidende Asymptotenlinien, welche im Allgemeinen nicht gerade Linien 

 sind. 



Die Abbildungen eines in der Umgebung des betrachteten Punktes lie- 

 genden Minimalflächenstückes auf die Ebenen der complexen Grössen t, s und ö 

 sind einblättrige zusammenhängende Flächenstücke. 



Ist 



m > 2, a = m — 1, 



so schneidet die Tangentialebene die Fläche in 2m Sectoren, welche abwech- 

 selnd auf verschiedenen Seiten der Tangentialebene liegen. Die m durch den 

 Punkt hindurchgehenden Asymptotenlinien sind aber nicht nothwendig gerade 

 Linien. 



Speciell ergibt sich für 



« = 2, m = 3 



die unter 3) (Seite 11) besprochene Singularität erster Ordnung mit der so- 

 eben erwähnten Modification. 



Der Fall 



a = 3, m = 4 



ergibt einen singulären Punkt zweiter Ordnung mit acht Sectoren. Die Func- 

 tion %(s) hat die Form 



