Singularitäten bei geradlinig begrenzten Minimalflächenstücken. 543 



"Wird wie vorhin das Minimalflächenstück auf die ^-Ebene so abgebildet, 

 dass der Umgebung der unendlich fernen Elemente der Fläche die auf der 

 einen Seite der Axe des Beeilen liegende Umgebung des Punktes t = ent- 

 spricht, so bestehen für den 



Fall 1) Gleichungen von der Form 



s = ct a {l + t%(t)\, 

 a = A'\/i (\nt + %(tj) 



Die Constante c kann einen reellen oder complexen Werth haben. Die 

 Coefficienten der in den Potenzreihen $p und Sßi vorkommenden Glieder haben 

 reelle Werthe. 



Die Constante A' ist entweder reell oder rein imaginär. 



Der absolute Betrag von Äst bedeutet die Breite des vorhin erwähnten 

 ins Unendliche reichenden Streifens in der ö-Ebene. 



Es ergeben sich 



* = $ii^(lnt + t.%(t)), 

 oder durch Uebergang zu Polarcoordinaten : 



x — yi = — i 2 c g , r~ a e- l <P tt H j 



z = — — (f; + (\ r sin q + c 2 r 2 sin 2 cp -\ — . 



Aus dem Ausdrucke für x — yi übersieht man, dass die beiden ins Un- 

 endliche reichenden geradlinigen Begrenzungstheile des Minimalflächenstückes 

 mit einander denselben Winkel einschliessen, wie die denselben in der s-Ebene 

 entsprechenden, vom Punkte s = ausgehenden Geraden, d. h. es ist 



X = K . 



Ferner übersieht man, dass der Punkt x + yi sich in demselben Sinne 

 bewegt, wie der ihm in der £-Ebene entsprechende Punkt. 



Es werde festgesetzt, dass die positiven Richtungen der x-, y-, ^-Axen 

 des rechtwinkligen Coordinatensystems in dem Sinne auf einander folgen, 



