Minimal flächenstüdce, deren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 577 



Erster Theil. 



Analytische Bestimmung eines Minimalflächenstückes, dessen Begrenzung 

 von drei geradlinigen Theilen gebildet wird. Zwei dieser Theile gehören 

 zwei einander nicht schneidenden Geraden an und erstrecken sich von je 

 einem im Endlichen gelegenen Punkte ins Unendliche; der dritte Theil der 

 Begrenzung wird gebildet von der ganz im Endlichen liegenden Strecke, 

 welche die Endpunkte der erwähnten beiden Begrenzungsstücke verbindet. 



Stellung der Aufgabe. Abbildung des Minimalflächenstückes auf die 

 Hülfskugel. Einführung der Halbebene w. 



Es bezeichne 2123 die ganz im Endlichen liegende, der Begrenzung des 

 Minimalflächenstückes angehörende geradlinige Strecke. 21 © ± und 23 ßo die 

 beiden andern, von den Punkten 21 und 23 aus sich ins Unendliche erstrecken- 

 den Theile der Begrenzung (Fig. 1). 

 Es bezeichne ferner: 



an den Unterschied der Richtungen 2133 und 2t©!, 

 /3« „ „ ,, „ 332t „ 33© 2 , 



Y* » » » „ 21 ®i » » <5 2 , 



mit der Pestsetzung, dass O < « < 1, 0< ß < 1, O < y < 1. 



Die allgemein gestellte Forderung, ein Minimalflächenstück analytisch zu 

 bestimmen, dessen vollständige Begrenzung von den drei Linien & y %, 2123, 

 23 ß 2 gebildet wird, wird nun dahin näher erläutert, dass das gesuchte Mini- 

 malflächenstück, welches mit J/j bezeichnet werden soll, in der Umgebung 

 der Ecken 21 und 23 die in meiner vorhergehenden Abhandlung „Untersuchung 

 einiger Singularitäten, welche im Innern und auf der Begrenzung von Minimal - 

 flächenstücken auftreten können, deren Begrenzung von geradlinigen Strecken 

 gebildet wird" unter N:o 1 Seite 536 beschriebene Beschaffenheit besitzen soll, 



