MinimalflächenstücJce, deren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 579 



Die Lage dieses Kreisbogendreiecks in der s-Ebene muss hierbei eine 

 solche sein, dass jede der drei Seiten desselben den Einheitskreis in zwei 

 diametral gegenüberliegenden Punkten schneidet, denn nur unter dieser Vor- 

 aussetzung entspricht demselben bei dem Übergange von der s-Ebene auf die 

 Hülfskugel eine von drei Bogen grösster Kreise begrenzte Figur auf der Ku- 

 gelfläche. 



Bezüglich der Lösung dieser Aufgabe verweise ich auf die Abhandlung 

 des Herrn H. A. Schwarz „Ueber diejenigen Fälle, in welchen die GAussische 

 hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes 

 darstellt" Journal für Mathematik Bd. 75, pag. 300, sowie auf meine Ab- 

 handlung „Bestimmung zweier speciellen periodischen Minimalflächen" Hel- 

 singfors 1883. 



Einige allgemeinere Betrachtungen. 



Es scheint mir nöthig, hier einige allgemeinere Betrachtungen einzuschal- 

 ten, deren Erörterung später den Gang der Untersuchung unterbrechen würde. 



Wenn, wie es üblich ist, angenommen wird, dass die positiven Richtun- 

 gen, der x-, y-, £-Axe des rechtwinkligen Coordinatensystems in dem Sinne 

 aufeinander folgen, welche durch die Ortsbezeichnungen gerade aus, nach 

 links, aufwärts gerichtet bezeichnet werden, so wird durch die Grund- 

 formeln der analytischen Geometrie des Raumes der positive Sinn der Senk- 

 rechten zu zwei Richtungen unzweideutig bestimmt. 



Die positive Richtung der Senkrechten zu zwei gegebenen Richtungen 

 (1) und (2) ist diejenige Richtung (3), welche mit den Richtungen (1) und (2) 

 rechte Winkel einschliesst und auf diese Richtungen im positiven Sinne folgt. 



Nach dieser Bemerkung wird die Festsetzung getroifen : 



Das von der Linie <S t 21336^ begrenzte Minimalflächenstück hat zwei Seiten, 

 welche als die positive und negative von einander unterschieden werden 

 sollen. 



Die positive Seite soll diejenige sein, welche der positiven Richtung 

 der Normale entspricht. 



Die positive Richtung der Normale braucht dann nur für einen Punkt 

 des Innern oder der Begrenzung fixirt zu werden und ist dann für alle an- 



