586 E. R. Neovius. 



Es ergibt sich somit die Function %{v) in der Form 



, = 2^ L 5 5 v s _(v + lf 

 3 3 25v-2 



Für die "Werthe v = f und v = h nimmt die Grösse x den Werth 1 an. 

 Ausserdem soll x den Werth 1 noch für den Werth v = b annehmen. Hier- 

 aus ergibt sich die Gleichung 



'_ i _ 22 - 55 (v-fT(v-hf(v-b) 

 '' " _1 ~ 3 3 25«- 2 



Aus dieser Gleichung ergibt sich 



»H • 



Es besteht also die identische Relation 



2 2 . 5 5 « 3 (v + l) a - 3 3 (25« - 2) = (50« 2 + 20« - 3) 2 (6» + 6). 



Einführung einer neuen Variablen w durch die Gleichung 



5 . 2 5 (« + 1) 



w = 



25« 



Bei der Wahl derjenigen Werthe der Grösse «, welche den Werthen 

 0, 1, oo der Grösse x entsprechen sollen, ist der Gesichtspunkt massgebend 

 gewesen, dass die Bestimmung der Constanten einen möglichst geringen Auf- 

 wand von Rechnung erfordere. Für die zu erledigende Aufgabe ist es nun 

 zweckmässig, von der Halbebene, deren 'Punkte die complexe Grösse « geo- 

 metrisch darstellen, zu einer anderen Halbebene überzugehen, deren Punkte 

 den Werthen einer complexen Grösse w entsprechen, welche mit der Grösse 

 « durch die Gleichung 



b-c « + 1 5.2 5 ( « + 1) 

 10 - b + I ' v-c ~~ 25 v - 2 

 verbunden ist. 



In Folge dieser Gleichung werden den, den Eckpunkten des betrachteten 

 Kreisbogendreiecks 21" 33"©" entsprechenden Werthen der Grösse v, nämlich 

 v - a, b, c die Werthe w = 0, 1, co zugeordnet (Fig. 4). 



