Minimälflächenstücke, deren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 591 



l/ l/l-w + 1 

 rational ausdrücken lassen, und zwar ergibt sich 



, 1 + v 3 



V 1 - W = l _ T 3 ' 



w = — 4 



r 3 



(1 - ^ ' 

 1-rt 3 



* - r i - r 3 



Es ergibt sich ausserdem die identische Belation 



(1— r)(2+g+2 r 2 ) 3 r 2 (5 - 5 r - 4r 3 ) + 4 



*'-! = 



5r 3 -4 5r'-4 



Conforme Abbildung vermittelt durch die Grösse t als Function der 



Grösse w. 



Ich gehe nun dazu über, die durch die Grösse r vermittelte conforme 

 Abbildung zu betrachten. 



Das aus fünf Fundamentaldreiecken gebildete Kreisbogendreieck 2l"33"ß" 

 wurde auf die Halbebene w so abgebildet, dass den Eckpunkten des Dreiecks 

 beziehlich die Werthe w = 0, 1, oo entsprachen. In der schematischen Zeich- 

 nung Fig. 5 sei 21"' 33'" ©"' dieses Dreieck. Wird dasselbe in Beziehung auf 

 die Seite 33'" ©'" symmetrisch wiederholt, so entsprechen dem aus zwei Drei- 

 ecken -ZV" und N' gebildeten Gebiete 2t/" ©'" 21'" zwei längs der Strecke 

 1 . . oo zusammenhängende Halbebenen in der Ebene der complexen Grösse w 

 (Fig. 6). 



Durch die Function 



h = \ß 



iv. = / 1 — w 



werden diese zwei Halbebenen auf eine einzige Halbebene abgebildet (Fig. 7), 

 wenn die Bedingung gestellt wird, dass im Gebiete N der Wurzelgrösse 

 l/l — w ihr Hauptwerth beigelegt werden soll. 



