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Vermittelst einer Transformation durch reciproke Radien, indem der 

 Punkt — 1 zum Transformationsmittelpunkte, der dem Punkte + 1 entspre- 

 chende Punkt zum neuen Nullpunkte gewählt wird, oder durch die Function 



r 3 _ j/l - W - 1 



\/l-w +1 



wird die Fläche des Dreiecks 21/" ©'" 21'" auf eine Halhehene r 3 so abgebil- 

 det, dass der Linie 33'" 6'", längs welcher die Dreiecke 21/" 33'" ©'" und 

 21'" 33'" 6'" zusammenhängen, ein durch die Punkte ± 1 gehender, auf der po- 

 sitiven Seite der Axe des Reellen liegender Halbkreis entspricht (Fig. 8). 

 Durch die Function 



'l-w - 1 



T = ' 



V l/i - w + i 



wird folglich das Dreieck 2T" 33'" ©'" auf das Innere eines Kreissectors mit 

 dem Centriwinkel 60° so abgebildet, dass den beiden Linien 2t'"33'" und 2t'"©"', 

 d. h., wenn zur s-Ebene zurückgegangen wird, dem Kreisbogen 2t" 33" und 

 der geradlinigen Strecke 2t" ß" die beiden vom Punkte r = ausgehenden 

 Radien entsprechen, während der geradlinigen Strecke 33" ß" der der Begren- 

 zung des Sectors angehörende Kreisbogen entspricht (Fig. 9). 



Fasst man daher ein über der Ebene der complexen Grösse s ausgebreitet 

 zu denkendes zweiblättriges Gebiet ins Auge, welches aus den Flächen von 

 sechs Kreisbogendreiecken, die aus dem Kreisbogendreiecke 2t" 33" ß" durch 

 fortgesetzte symmetrische Wiederholung in der Art hervorgehen, dass der 

 Punkt 21" eine gemeinsame Ecke derselben ist, während jedes folgende eine 

 symmetrische Wiederholung des vorhergehenden in Bezug auf eine seiner Sei- 

 ten ist, so wird dieses Gebiet durch die Grösse r als Function von s be- 

 trachtet auf die volle Fläche eines durch drei Durchmesser in sechs Sectoren 

 getheilten Kreises in der Art abgebildet, dass dem Punkte 2t" der Mittel- 

 punkt dieser Kreisfläche, jedem der sechs Kreisbogendreiecke die Fläche eines 

 der sechs Sectoren entspricht (Fig. 10). Zur Herstellung der Figur dienen 

 die in die Tabelle (pag. 588) eingetragenen Werthe der Grösse r. 



