Minimdlflächenstücke, deren Begrenzung von drei Geraden gebildet wird. 593 



Zusammensetzung von sechs der Minimalflächenstüeke JMJ zu einem 



Minimalfläehenstüeke M. 



Die vorhergehende Betrachtung führt dazu, einen Theil der analytischen 

 Fortsetzung des ursprünglich betrachteten Minimalflächenstückes M x ins Auge 

 zu fassen, und zwar denjenigen Theil, welcher der erwähnten Kreisfläche in 

 der Ebene der complexen Grösse r entspricht. 



Es entstellt auf diese Weise ein Minimalflächenstück M, welches aus 

 .sechs Flächenstücken zusammengesetzt ist, von denen jedes einzelne dem Flä- 

 chenstücke Jlij congruent ist. Diese sechs Flächenstücke hängen im Punkte St 

 zusammen, so dass dieselben ein diesen Punkt in seinem Innern enthaltendes, 

 einfach zusammenhängendes, in seinem Innern keine Punktsingularität enthal- 

 tendes Minimalflächenstück M bilden. 



Im Punkte 31 besitzt die Fläche die unter No. 1 für n = 3 (a. a. O. 

 pag. 538) beschriebene Singularität der Tangentialebene. 



In Bezug auf die Normale der Fläche im Punkte 21 besitzt die Fläche 

 in dem Sinne eine Rotationssymmetrie, als dieselbe durch eine Drehung um 

 120° um diese Normale mit sich selbst zur Deckung gelangt. 



Die Begrenzung des so entstandenen Minimalflächenstückes M wird von 

 drei sich ins Unendliche erstreckenden, beiderseits unbegrenzten geraden Linien 

 gebildet. Die Richtungen je zweier von diesen Geraden schliessen mit ein- 

 ander einen Winkel von 90° ein und je zwei derselben haben von der jedes- 

 maligen dritten gleich grosse Abstände. 



Das Minimalflächenstück M besitzt drei sich ins Unendliche erstreckende 

 Flächentheile oder Sectoren, von der unter No. 1 (a. a. O. pag. 542) näher 

 charakterisirten Gestalt, und zwar ist hierbei zu bemerken, dass diese drei 

 Flächentheile zugleich rechtsgewunden oder zugleich linksgewunden sind. 



Dieses Flächenstück ist daher ein specieller Fall derjenigen Minimal- 

 flächenstüeke, welche im Art. 17 der posthumen Abhandlung Riemann's (Ge- 

 sammelte Werke, pag. 304) untersucht werden. 



Beschreibung des sphärischen Bildes des Minimalflächenstückes M. 



Das sphärische Bild des Minimalflächenstückes M wird gebildet von der 

 zweiblättrigen Fläche Q eines sphärischen Dreiecks &' 6/ ©,', welches aus sechs 

 congruenten, beziehungsweise symmetrischen sphärischen Dreiecken 91' 23' Ê' 



