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raden parallel sind, so übersieht man, dass bei denjenigen Substitutionen, 

 welche die Punkte v=l, a\ e 2 , d. h. die Punkte £ = 0, 1, oo in einander 

 verwandeln, ohne ihre Eeihenfolge zu ändern, der Ausdruck für die Coordi- 

 nate z in den Ausdruck für die Coordinate x, und in den Ausdruck für die 

 Coordinate y übergeht. Ersetzt man also die Grösse t in dem Ausdrucke 



für die Coordinate z erst durch .. _ , , dann durch 1 — , so erhält man die 



Ausdrücke für die Coordinaten x und y. 



Der Constanten C werde der Werth [/5 beigelegt, oder es werde an- 

 genommen, dass der Abstand je zweier der sich senkrecht kreuzenden Be- 

 grenzungslinien des Minimalflächenstückes M gleich — lOrf sei (siehe pag. 598). 

 Alsdann ergeben sich für die rechtwinkligen Coordinaten x, y, z eines belie- 

 bigen Punktes des Minimalflächenstückes M die Gleichungen 



2,= 29üj2l/| +2l/i- +51nj^~ }+c 2 , 



l + y'T^l \ 



* = 23lij2|/y^ + 2|/l-* + 5^^— ^==^ *j + c 3 , 



Bei passender Bestimmung der bei der Integration eingeführten Constan- 

 ten c u Ca, c 3 , stimmt der Werth von y mit dem in der KiEMANN'schen Ab- 

 handlung angegebenen Werthe für y überein, dagegen haben die Coordinaten 

 x und z das entgegengesetzte Vorzeichen. Wenn man daher die positive Rich- 

 tung der a>Axe und der -?-Axe in die entgegengesetzte verwandelt, oder das 

 Coordinatensystem bei unverändert gelassener y-Axe um einen Winkel von 

 180° dreht, so wird durch die vorstehenden Formeln dasselbe Flächenstück 

 dargestellt, welches sich aus den KiEMANN'schen Formeln ergibt (G. W. pag. 

 307), falls in letzteren den mit p, q, r bezeichneten Grössen der Werth \/2 

 beigelegt wird. 



Dem Intervalle • • • 1 der Grösse t entspricht diejenige unter den der 

 drei das Minimalflächenstück M begrenzenden Geraden, welche der a>Axe 

 parallel ist. Denn, wenn t sich in diesem Intervalle ändert, so geht aus den 

 obigen Formeln hervor, dass die Coordinaten y und z ungeändert bleiben, 

 während x seinen Werth ändert. Es beschreibt also der dem W T erthe t des 

 Intervalles < t < 1 entsprechende Punkt auf der Minimalfläche eine der a>Axe 



