70 
med medelproportionalen till hufvud-fokalafstånden FF, och 
FF, de punkter som sålunda falla mellan foci tillhöra det 
inre dioptriska paret, de åter, som falla utanför dem det yttre 
dioptriska paret. Längden V F, I,, som sålunda bestämmer 
de dioptriska punkternas afstånd från foci, har — såsom 
längre fram visas — egenskapen, att genom sitt reciproka 
värde mäta systemets dioptriska förmåga; denna linie må 
derföre kallas systemets dioptriska fokal-afstånd. 
Härmed åter framstår, att de främre dioptriska punk- 
terna D, och D'1, som tillhöra det första mediet i det cen- 
trerade systemet, ligga på ett afstånd från hvarandra, som 
mätes af dubbla dioptriska fokal afståndet eller 2 V F, Fo, 
och vidare att likaså de bakre dioptriska punkterna sb och 
D,, som tillhöra det sista mediet, ligga på samma afstånd 
från hvarandra. 
I det speciella fall åter, att hufvud fokal afstånden F, 
och F, äro lika stora, är 
TNA 
der F är systemets dioptriska fokal afstånd och eqvationerna 
4a blifva 
Dp, =0l samt = 2 FÅ 
PENDLA TN 
I detta fall sammanfalla således de inre dioptriska punkterna 
med hufvudpunkterna, på samma sätt som nodpunkterna; de 
yttre dioptriska punkterna åter ligga på afståndet 2 F eller 
dubbla dioptriska fokaldistansen från de respektive hufvud- 
punkterna; dioptriska fokalafståndet slutligen sammanfaller 
i detta fall med hufvud-fokalafståndet. 
Ännu må ett tillägg göras med afseende på det läge 
de inre dioptriska punkterna i det allmänna fallet intaga till 
de Gauss'ska kardinalpunkterna, allt under den förutsättning, 
att hufvud-fokalafstånden F, och F; äro positiva och F, < Fs. 
En närmare undersökning af eqvationerna 4a visar i detta: 
- » LAS 
hänseende, att den främre af dessa punkter D, intager samma 
+ TORRT NARE INS ARA RR Ne Pa 
