131 
ligt att från s öfvergå till £ genom en serie radsystem s,, 
So,» Så beskaffade, att determinanterna i två närstående 
system äro inbördes proportionella, utan att samtliga determi- 
nanter i något system försvinna; och deraf följer tydligen, 
att determinanterna äfven i de yttersta systemen s och t äro 
proportionela. 
Tillämpas det nu anförda på en vanlig determinant, er- 
hålles följande allmänna teorem: 
Om uti en determinant samtliga underdeterminan- 
ter af en viss ordning försvinna, så äro underdeter- 
minanterna af närmast högre ordning radvis (1. ko- 
lumnvis) proportionela. 
Denna proportionalitet emellan underdeterminanter eller 
i allmänhet storheter, stälda i tvenne rader, bör förstås så, 
att hvarje determinant, bildad af två par motsvarande stor- 
heter i dessa rader, är noll, och att således raderna blifva 
identiska genom ömsevis multiplikation med ett par motsva- 
riga storheter ur hvardera, valdt efter behag. 
6. Ur det nu bevista allmänna teoremet härflyta några 
följdsatser, hvilka här ytterligare må antydas. 
Om determinanten 
Öna or Kn 
Aas Loa > An 
| An Ano => "Ann 
är noll, så kan man bevisa att uttrycket 
ys 22 cc An LI 
Log La: Lon La 
US resa AA FÖNGMA RARE 
Ani An: >> Ann Cn 
| Sr 52 cc ön U 
upplöser sig i en produkt af två homogent-lineära faktorer, 
den ena i XC, Loys-. Ca, den andra i &,£o,--. nn. Man har 
nemligen i allmänhet 
