136 
Ayn VT 2 Larson CN = ba 
An Li 22 Lots HK An Ln = ka 
Am Zi + Am2La I + >> I Amn Can = km, 
der m << n, så hafva vi närmast att särskilja tvenne fall: 
antingen äro eqvationerna af hvarandra oberoende (distinkta), 
eller ock låter någon (en eller flere) af dem härleda sig ur 
de öfriga. I senare fallet måste motsvarande koefficienter i 
de skilda eqvationerna, de konstanta termerna i högra mem- 
brum deri inbegripna, vara inbördes förbundna förmedels en 
gemensam identitet; i det förra eger ett sådant samband koef- 
ficienterna emellan icke rum. Huruvida nu det ena eller an- 
dra inträffar, beror enligt $ 2 på beskaffenheten af de deter- 
minanter, som framgå ur schema 
Ayn Ao src Aan få 
(=) daj Abontsrldön fr 
Ama Am2 > > > mn Em > 
när de n + 1 kolumnerna deri kombineras 2 å mn. Om nå- 
gon af dessa determinanter har ett från noll skildt värde, så 
äro eqvationerna distinkta; försvinna de deremot alla, så är 
bland de framsatta eqvationerna åtminstone en öfverflödig, 
såsom utgörande ett aggregat af de öfriga. Afskiljes denna, 
så kan samma förfarande tillämpas på de återstående m—1 
eqvationerna för utrönande, huruvida de äro af hvarandra 
oberoende eller ej, o.s.v. Man kommer då till följande all- 
männa regel: A 
Ett system af 2n lineära eqvationer med 2 obe- 
kanta (rn Rn) reducerar sig till p distinkta eqva- 
tioner, derest alla i dess koefficientsystem innehållna 
determinanter af högre grad än p, men icke alla af 
graden p, försvinna. Detta vilkor är nödvändigt och 
tillräckligt. 
Vi skola för det andra undersöka, i hvilket fall de gifna 
eqvationerna innebära en motsägelse eller äro med hvarandra 
