137 
oförenliga. Detta kan inträffa antingen systemet låter, eller 
icke låter reducera sig till ett färre antal eqvationer, d. v. s. 
antingen det innehåller öfverflödiga eqvationer eller icke. 
Oförenliga äro eqvationerna då, och endast då, när man ur 
dem kan eliminera samtliga variabler, utan att den konstanta 
termen tillika försvinner. För att afgöra huruvida sådant är 
möjligt, behöfver man endast betrakta det reducerade system, 
som qvarstår efter afskiljandet af alla öfverflödiga eqvatio- 
ner. Antagom att detta reducerade system består af p eqva- 
tioner, representerade af de p främsta i det gifna systemet. 
Vilkoret för deras oförenlighet är tydligen, att de determi- 
nanter, som erhållas ur schema 
CAT ASKAN 
An Ao rs Aon ka 
BS YPN ST aren AEG ör JIE 
genom kombinering af kolumnerna p å p, försvinna med un- 
dantag af en eller flere bland dem, i hvilka sista kolumnens 
elementer ingå. HEqvationerna kunna då ej satisfieras af änd- 
liga värden för alla obekanta. För korthetens skull benämna 
vi ett så beskaffadt system omöjligt och säga i öfverensstäm- 
melse dermed äfven om en enskild eqvation, att den är omöj- 
lig, om de obekanta derur försvinna, utan «att den konstanta 
termen tillika är noll. Från en annan synpunkt betraktadt 
framställa sig värdena för en eller flere obekanta då under 
formen in Resultatet häraf kan sammanfattas sålunda: 
De »p distinkta eqvationerna äro förenliga, om 
bland de icke försvinnande determinanter af graden 
p, som innehållas i deras koefficientsystem, finnes 
någon, som är bildad endast af de obekantas koef- 
ficienter a (d. ä. icke innehållande konstanterna 4); 
i motsatt fall äro egqvationerna oförenliga. 
När eqvationernas antal är större än de obekantas, d. ä. 
m>n, erfordras för deras förenlighet, att i koefficientsyste- 
met 3 den sista kolumnen (£) låter härleda sig ur de före- 
