139 
och förenliga. De obekanta erhålla ändliga värden bestämda 
genom formlerna 
Ag, =P) 
Ax = 
A= En, 
hvilka då äro eqvivalenta med de gifna eqvationerna. 
2:0 Om 4=0 utan att enhvar af determinanterna ri, 
Ts, --»- Ty tillika försvinner, äro eqvationerna distinkta, men 
oförenliga. En eller flere af de obekanta erhålla oändliga, 
de öfriga obestämda värden. 
S:orOm 21=—"0 "och samtidigt atfvelr Ty, to. scn OL 
svinna, innehåller systemet en eller flere öfverflödiga eqva- 
tioner, d. ä. sådana som kunna identiskt härledas ur de öf- 
riga. Försvinna dervid samtliga underdeterminanter till 4, 
Tyr Togs. I7ns SOM säro af. högre. grad än p,,men icke alla 
af graden p, så reducerar sig systemet till p af hvarandra 
oberoende eqvationer. 
4:o Dessa p distinkta eqvationer äro förenliga, om bland 
de ieke försvinnande underdeterminanterna af graden p in- 
går någon underdeterminant af 4. Systemet medgifver då 
ett oändligt antal ändliga lösningar. 
5:0 De p distinkta eqvationerna äro deremot oförenliga, 
om alla underdeterminanter till 4 af graden p, men icke 
alla underdeterminanter till T',, T3,.-.. I» af samma grad för- 
svinna. De obekanta äro då dels oändliga dels obestämda. 
I allmänhet tillåta de gifna » eqvationerna: 
AO. 
— a 
B) oändligt många lösningar, om determinanterna 4, 
T,, T>,..- T,, alla äro noll och tillika bland de underdeter- 
minanter af högsta grad (lägsta ordning) till dem, hvilka ej 
försvinna, ingår någon underdeterminant af A; 
C) ingen (ändlig) lösning, om 4=0, men någon af 
determinanterna T;, T3,.-- I, icke försvinner, eller om jemte 
4 alla dess underdeterminanter ända till en viss grad p för- 
A) en enda lösning, om AA 
