140 
svinna, utan att alla motsvarande underdeterminanter af T,, 
To, --- Ty tillika äro noll. 
Anm. Hvad härtills blifvit anfördt, gäller lineära eqva- 
tioner i allmänhet, antingen de äro homogena eller icke. 
Men för homogena eqvationer medför bortfallandet af de kon- 
stanta termerna Kk,, k,, k, en väsendtlig förenkling i de of- 
van uppstälda vilkoren. Dylika eqvationer äro nemligen all- 
tid förenliga, emedan de i hvarje fall satisfieras åtminstone 
af värdet noll insatt för hvarje obekant. För att afgöra huru- 
vida a homogena lineära eqvationer äro af hvarandra obe- 
roende eller ej, gäller den i $ 7 gifna regeln oförändrad, en- 
ligt hvilken systemet reduceras till p distinkta eqvationer, 
derest alla i dess koefficientsystem innehållna determinanter 
af högre grad än p, men icke alla af graden p, försvinna. 
II. Om symmetriska determinanter och deras användning 
vid särskiljande af andra grads ytor. 
9, Om determinanten 
An And >> Ann 
är symmetrisk, d. v. s. om de i anseende till hufvuddiago- 
nalen symmetriskt stälda elementen äro parvis lika, så att i 
allmänhet ad, = asg,, så är den dermed adjungerade determi- 
nanten 
NR LL 0 LE RNATSERIG 
jemväl symmetrisk. Ty den determinant, som erhålles ur 4 
genom bortlemnande af r:te raden och s:te kolumnen, är 
tydligen identisk med den som fås genom bortlemnande af 
s:te raden och 7>:te kolumnen; men den förre af dessa är 
