146 
c) Systemet (2) är fullkomligen obestämdt, d. v. s. samt- 
liga koefficienter deri äro noll. Man har då 
4,=0, 42=0, Aj + 40 + 433 =0 
ar tat ass =0, ButBbautBu=0, At tad + 033 =0. 
Det andra och tredje af dessa vilkor kunna likasom i före- 
gående fall sammandragas till ett enda; likaså det fjerde och 
femte. 
III. Ytan saknar medelpunkt, när systemet (2) är omöj- 
ligt, hvilket eger rum i följande tre händelser: 
a) Eqvationerna (2) äro distinkta men oförenliga. Detta 
inträffar när AA försvinner, men icke derjemte alla i samma 
rad dermed stående underdeterminanter till A,, således icke 
heller A, sjelf. Vilkoren för detta fall äro följakteligen 
42=0, 4, =0. 
b) En af eqvationerna (2) kan härledas ur de öfriga, 
men dessa äro oförenliga. Determinanterna Zz, Aj, As, Ås3 
måste då försvinna och likaså alla underdeterminanter af för- 
sta ordningen till A4,, men icke till de öfriga bland dem. 
Alltså är 
4,=0, 42=0, 0 + 2220 + 33 = 0, 
AN Ed Fringe 
(Vore nemligen Aj; + 4dao tt 433 =0 jemte 4, = 0, så skulle 
vilkoret ca, + 0 + 033 = 0 medföra försvinnandet af samt- 
liga förenämnda underdeterminanter.) 
c) Två af eqvationerna (2) kunna härledas ur den tredje, 
men denna är omöjlig. Detta vill säga att samtliga koeffi- 
cienter för x, y, 2 1 dessa eqvationer, men icke alla kon- 
stanta termer äro noll. Man har då 
4,=0, 42=0, Ait A42ot432=0) ata + 033==0, 
At tr =0, Brut Bbaut.bss < 0. 
I förevarande fall är nemligen Bi + Ba tb3u=— a 
BRIS DAS 
(SEA ee 
14. Vi skola nu betrakta hvart för sig af de i före- 
gående $ uppräknade fallen och dervid närmare fastställa 
