150 
(An TT Op VÄ) + (Aso Tin 99 Fp) =E (Ås33 nA IS P) TF 03 
hvaraf 
— An + An + Ar 
AA T «22 i A33 
Deraf följer då särskildt 
Po AGE ler Ås 0 (405 Mm Å 99, JEN Öga AR 
Om nu 
1:0o 011 + 00 HF 33 > ÖV 
så hafva s, och s, samma tecken, hvilket är lika med teck- 
net för summan ay, + Too + agg. Fästes derjemte behörigt 
afseende på tecknet för P, finner man att ytan då är en 
reel elliptisk cylinder, 
om (Aj + A4o2 + A33) (Ai + Aag FH 238) <0O 
imaginär ,, ,» om (ÅA + Aoo + 433) (41 + Ao2 + 233) > O 
rät linie, om Aj, + Aa + A33 = 0. 
Är deremot 
2:0 11 + 029 — 033 0. 
så består ytan af 
en hyperbolisk cylinder, om A+ Aog-t+ Ass == 0, 
två skärande planer, om Aj, + Aso t+t Ass = 0. 
Vore åter 
3:0 a + d22 + 33 = 0, 
hvilken likhet (enl. $ 13 II 6) bör åtföljas af denna 
4 TF A4oo I 432 = 0, 
har man vidare att undersöka uttrycket a,, + da + d33- Om 
Ar TT Lo2 FT 233 = 0,3 
så försvinna tvenne rötter s och den tredje roten är 
Sy = Aj T dog TF A33> 
hvarigenom ytans eqvation reduceras till 
Af eqv. (4) kunna de tre första härledas ur en af dem; 
och då P, bör bestämmas så, att den fjerde jemväl öfverens- 
stämmer med denna ena, följer, att determinanten (P) jemte 
dess underdeterminanter af första och andra ordningen måste 
