Nr. 24. 



Natunvissenschaftliclie Wochenschrift. 



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VC 

 für 



für den l'uiikt .1, Linie 

 Linie B( ' die Senl<rechte 

 rechte für D. 



2. Die Hori/rtn tallinie 

 oder normal zur Senkrcciitcn. 



die Senkrechte für .1', 

 fi und IX' die Senk- 



ini 

 Die 



Horizoutalehene 

 ist also eine 

 ist der Horizont 

 8cheihe dacliton, 

 den riattkarten, 

 endlich 

 Art 



)eriihrt die Erde 



nur 

 zur 

 Alten, welche 

 eine .Annahme, die 

 ad 1 der Einleituni!' 



WiiduM 



von ihr 



in 



von 90" 



j;ebildet(^ 



einem Punkte 



Erdkugel. (Sie 



sich die Erde als 



wir uns noch bei 



, g-estatten.) Un- 



viele llorizontalehenen um die Erdoi)ertiäclie nach 



eines Polyeders gelegt, geben den wahren llori- 



Tangentialebene 

 der 



Erdkugel 



zont, welcher also von der 



In Fig. f) ist die Linie ac der 

 scheinbare Horizont ftir den Punkt .1, 

 Linie </'«' der scheinbare Horizont 

 für .1', Linie dil der scheinbare Hori- 

 zont für D. Den wahren Horiz(nit 



niciit abweicht. 



der Erdoberfläche begabten Manne, der ans den be- 

 scheidensten Verhältnissen sich zu einer ehrenvollen 

 Stellung emporgerungeu und ein bleibendes Andenken 

 sich erworben hat. 



Während zu P^nde des 18. Jahrhunderts die Situation 

 auf den Karten schon ziendich richtig und den heutigen 



Signaturen 



D nach 

 homogen 



bildet dagegen für die 

 dem vorhin 

 gedachte 

 der innere Kreis 

 für die Punkte .1' 

 inneren vollständig 

 äussere Kreislinie, 

 tallinie dient zur 



Punkte J 



und 



die 



also 



der Figur, und 



und ß die der 



parallel laufende 



Die Horizon- 



der 



Gesagten 

 Erdkugel , 

 Figur, 



Fig. 8. 



I*;itstellm]g dos (Jrbirfjcs adf Karten des 17. und 

 18. -lahrliundert.s. 



sieh nähernd wiedergegeben wurde, war die 

 Art der Bergzeichnung bis dahin eine sehr primitive ge- 

 wesen und erschien daher, als Neben.saehe behandelt, nur 

 dem C4cfühlc des Darstellers überlassen, in den phan- 

 tastischsten, unwahrsten Formen. (S. Fig. 8.) Die Berge, 

 deren geschickte Benutzung in der heutigen Kriegskunst 

 eine grosse Rolle spielt, galten damals eher als Hinder- 

 nisse, und wenn auch Friedrich d. Gr. 

 seinen Ingenieur- Geographen befahl, 

 ihm die höheren, niedrigeren, sowie 

 die unersteiglichen Berge verschieden 

 zu signiren, so geschah dies keines- 

 wegs zu (icfechtszwecken, sondern aus 

 Rücksichten für Marsch und Lagerung. 

 Die Lehmann 'sehe Bergzeichnungs- 

 Theorie beruht auf der Vorstellung, 

 dass jeder Punkt des Terrains von 

 seinem Zenith aus, d. h. senkrecht 



wird: 



Fig. 9. 



Bestimmung 

 horizontalen Dimensionen. Alle 

 Linien und Ebenen, die nicht mit 

 der Horizontale parallel sind, 

 hei.ssen ge bös cht; der Winkel, 

 den sie mit der Horizontalen 

 bilden, heisst Böschungswinkel. 

 Bleibt dieser Winkel bei dem 

 A'crlauf einer Linie unverändert, 

 so ist die Linie stetig geböscht. 



Die kartographische Darstel- 

 lung eines Erdtheiles auf einer 

 Bildfläehe zerfällt in 2 Theile: die 

 Situation, welche alle h3dro- 

 graphischen , chorographischen und topogra- 

 phischen Erscheinungen d. h. Wasser, Wald, 

 Wiese, Wohnplätze u. s. w. unifasst, und das 

 Terrain im engeren Sinne d. h. die Boden- 

 gestaltung, das Relief. Zur Bezeichnung 

 der Situation dienen ausser der Schrift 

 nebenstehende, ziemlieh allgemein gebräuch- 

 liche Signaturen (Figur 6). 



Die Darstellung des Terrains begreift 

 mit anderen Worten die Feststellung der ge- 

 böschten Linien und Flächen und der Bö- 

 schungswinkel. Geböschte Linien und Flächen 

 erscheinen auf der Bildebene nach einem be- 

 stimmten Gesetze verändert. Die Projektion einer senk- 

 rechten Linie erscheint als Punkt, die einer senkrechten 

 Fläche als Linie (Fig. 7). Demnach werden geböschte 

 Linien und Flächen auf der Bildebene um so kleiner, je 

 grösser der Böschungswinkel. Auf diesem Satze beruht 

 die Darstellung des Teri-ains. Die dabei angewendeten 

 Manieren, auf welche alle anderen sieh zurückführen 

 las.sen, sind: die Bergstrichmanier und die Horizon- 

 talenmanier. 



Die Bergstrichmanier, welche ihres ruhigen, präg- 

 nanten und plastischen Eindruckes wegen, auf topogra- 

 phischen Karten nicht zu grossen Maassstabes 1 : 50 TXX) 

 — 1: 100 000, wo es gilt, auf kleinem Raum ein genaues 

 Bild der Formen zu geben, von den Landesanfnahmen 

 der meisten Staaten angewendet wird, verdankt die Wissen- 

 schaft dem sächsischen Major Lehmann (1765—1811), 

 einem mit seltenem Schartblicke für die Erscheinungen 



Analogen 



sie 



zur 



Die 



eine 



Fig. 10. 



Bezeichnet 

 mit 



man 



weiss, die 

 so müssen die 

 schungen um so 

 je grösser der 

 jedoch in der 

 90" nicht 

 gelten , so 



von oben erleuchtet 

 bildet somit ein 

 orthographischen Projektion 

 Linie a /> (Figur 9) sei 

 horizontale Fläche, welche durch 

 19 senkrechte Strahlen beleuch- 

 tet wird. Dreht man nun die 

 Linie « l> um den Punkt n so, 

 Lage nach und nach 

 «//" ab"" wird, so 

 auf dieselbe immer 

 Lichtstrahlen und zwar 

 statt 19 nur 16, auf ab" 

 auf « b'" nur 6 und auf 

 gar keine Lichtstrahlen, 

 nun die horizontale Fläche 

 senkrechte mit schwarz, 

 dazwischen liegenden Bö- 

 dunkler gezeichnet werden, 

 Böschungswinkel ist. Da 

 Natur Böschungen bis zu 

 vorkommen und für unersteigbar 

 werden auf den preussischen 



dass ihre 

 II h' II b" 

 entfallen 

 weniger 

 auf II b' 

 nur 10, 

 rt b" 



die 



Böschungen 



Fig. 11. 



Generalstabskarten schon 

 von 45" aufwärts schwarz gezeichnet. (In 

 Bayern und Sachsen von 60" an.) Unter- 

 scheidet man nun Winkel von 5" zu 5", 



so entsteht 



folgende 



Skala. (Figur 10.) 

 Licht ^ 



5" Böscluing erliält .5 Theile Schatten, 40 Theile 



10" - - 10 - - 35 



15» - - 15 - - 30 



20" - - 20 - - 25 



25" - - 25 - - 20 



30" - - 30 - - 15 



35" - - 35 - - 10 



40" - - 40 - - 5 - - = 8 



45" - - 45 - - - - = 9 



Es verhält sich also das Schwarze zum Weissen, 

 wie der betreffende Winkel zu seiner Ergänzung auf 45". 

 Die richtige Vertheilung des nach diesem Verhältniss 

 einer gebösehten Fläche zukommenden Schattens wird 

 durch Schraffiren mittelst der sogenannten Bergstriche er- 

 zielt, (Fig. 11) so, dass immer ein schwarzer Strich sich 

 zu seinem weissen Zwischenraum verhält, wie der be- 

 treffende Winkel zu seinem Ergänzungswinkel auf 45". 

 Die Richtung der Striche ist die des fliessenden Was- 



