

V«->- ^-^" Redaktion: 7 Dr. H. Potonie. 



Verlag: Ferd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



Die acht Königinnen auf dem Schachbrett. 



Von Dr. Heinrich Simon. 



Die Tnipiieii, die auf den (34 Feldern des Sebach- 

 bretts ibre Känii)fe ansfcebten, besitzen bekanntlicb sebr 

 verscbiedene Maivscbart und Scblas;lerti;L;keit. So bewegt 

 sich z. B. der „Tburm" nur geradeaus oder seitwärts, 

 also stets parallel den Kauten des Brettes und darf nur 

 solche Figuren „sehlagen", welche mit ihm in derselben 

 Linie in einer dieser Richtungen stehen. Der „Läufer" 

 dagegen bestreicht nur schräge Schusslinien, parallel deu 

 Diagonalen 



nur Felder von gleicher 



des Brettes, also 

 Farbe wie dasjenige, auf dem 

 er sich befindet.*) Die „Kö- 

 nigin" nun, die Herrsclierin 

 in diesem Reiche, vereinigt 

 beide Gangarten in sieh; sie 

 beherrscht von ihrem Stand- 

 jnmkte aus sowohl in der 

 Richtung der Brettkanten wie 

 auch der Diagonalen alle vier 

 Linien, die in ihrem Felde 

 zusammen stossen. Solcher 

 Macht ist schwer zu ent- 

 rinnen, und es wurde einmal 

 die Frage aufgeworfen, wie- 

 viel Königinnen wohl neben einander in Frieden auf dem- 

 selben Scbacbbrette hausen könnten, ohne sich gegen- 

 seitig zu vernichten. Dass es höchstens acht sein Avürden 

 war leicht zu sehen; denn denkt man sich in jeder der 

 acht vertikalen Reiben des Bretts eine Königin aufgestellt, 

 so dass keine mit der andern in derselben horizontalen 

 oder Diagonal-Reihe steht, — so würde die neunte keine 

 Vertikalreiiie mehr leer hiidcn, müsste also in einer der 

 acht schon besetzten Reihen untergebracht werden und 

 würde der glücklichen Besitzerin derselben ohne Gnade 

 zum Opfer fallen. 



Fij.1. 



lung 



*) Wie die Dame im Dambrettspiel. 



Die Frage ist aber, ol) es denn ül)erhaupt mög- 

 lich ist, auch nur 8 Figuren so unterzubringen, dass 

 keine mit irgend einer andern in vertikaler, horizon- 

 taler oder diagonaler Richtung in derselben Reilic steht. 

 Gauss, der Fürst der Mathematiker, hat es nicht 

 versciiniälit, sich mit dieser Aufgabe zu beschäftigen. 

 Wenn der geneigte Leser sich vielleicht durch einige 

 eigene Versuche von der Schwierigkeit, eine solche Stel- 

 der acht Figuren aufzufinden, überzeugt bat, so wird 

 es ihn niclit wenig überra- 

 sclien, zu hören, dass die 

 Aufgabe sich, wie Gauss be- 

 rechnet hat, auf 92 verschie- 

 dene Arten lösen lässt. Diese 

 Untersuchungen entziehen sich 

 naturgeinäss dem Rahmen 

 dieser Blätter; von ihren Er- 

 gebnissen indessen wollen wir 

 im Folgenden berichten und 

 dabei dem treft'lichen Werke 

 des Herrn Lucas, Recreations 

 maf lR'niati(|ues, *) folgen. 



Wir wdlh'ii einmal an- 

 nehmen, es sei uns geglückt, eine Stellung, wie wir sie 

 suchen, ausfindig zu machen, z. B. die in ncbensteliendcr 

 Figur vorgestellte. Die ganz schwarzen Felder sind die- 

 jenigen, auf denen die Königinnen stehen. Zählen wir die 

 8 senkrechten Reihen des Brettes von links nach reciits, 

 und in jeder Reilie die einzelnen Felder von unten nach 

 oben, so steht also die Königin in der ersten Reihe auf 

 dem Felde 7, in der zweiten auf dem Felde 2, in der 

 dritten auf dein Felde (> u. s. w. Wir können demnach 

 die abgebildete Stellung kurz durch die Ziflfernfolge 

 1) 72 ß 3 1485 



Fla. 2. 



*) Paris 1882/1883, Bd. 1. S. 57-86. 



