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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 39. 



Newton (1642 — 1727) gab in seinem 1687 in London 

 erschienenen grossen bahnbrechenden Werlce: „Philo- 

 sophiae naturalis principia mathcmatica" als Ursache der 

 Erscheinungen die Gravitationskraft an. Er behan- 

 delt die Frage dem damaligen Standpunkt der AVissen- 

 scbaft gemäss als eine Aufgabe der Statik, des Gleich- 

 gewichts. 



Wenn auch an den Problemen seitdem Vieles anders 

 aufgcfasst wird, so ist doch der Grundgedanke jeder 

 neuen Theorie immer wieder der, dass Mond und Sonne 

 die beweglichen Theilehen der Erde, das AA'asser, nach 

 dem das ganze Weltall beherrschenden Gravitationsgesetz 

 anziehen. 



Newton selbst hat nur die Behandlang der Aufgabe 

 angegeben, sie aber nicht weiter ausgeführt. Zum 

 weiteren Ausbau derselben behandelten auf Anregung 

 der Pariser Academic, welche einen Preis dafür aussetzte, 

 drei bedeutende Männer die P^rage im Jahre 1738, näm- 

 lich Euler, Daniel Bernoulli und Mac Laurin und 

 führten die Andeutungen Newtons, indem sie dieselben 

 bestätigten, zahlenmässig weiter aus. 



Gegen Ende des vorigen Jahrbunderts konnte La- 

 place daran gehen, die Aufgabe als eine dynamische, 

 d. h. eine Bewegungsaufgabe aufzufassen. Seine Resultate 

 wurden in Folge dessen schon wesentlich genauer. Aber 

 er sowohl, wie auch Newton, mussten sehr viele Be- 

 schränkungen annehmen; und da es nicht möglich ist, 

 wegen der grossen Menge von in Betracht kommenden 

 Factoren, alle zusammen zu berücksichtigen, so theilen 

 sich von jetzt an die Untersuchungen in theoretisch- 

 mathematische und practisch-experimentelle. 



Den letzteren Weg schlugen zuerst Lubbock und 

 Wh e well ein, welche im Anfange dieses Jahrhunderts 

 zahlreiche Beobaebtungen anstellen Hessen, um dieselben 

 dann zur Aufstellung einer Theorie zu vervverthen. Wenn 

 ihre BcniiÜiungcn auch zum Theil zu falschen Resultaten 

 führten, so haben sie doch sehr anregend gewirkt und 

 besonders zur Kenntniss der thatsächlichen Erscheinungen 

 viel beigetragen. 



Andererseits förderten Airy und Fcrrel die wissen- 

 schaftliche Seite der Theorie bedeutend, indem sie La- 

 placc's Untersuchungen fortsetzten. 



Ein weiterer Fortschritt wurde durcii Sir AVilliam 

 Thomson gemacht, der die einzelnen Factoren, beson- 

 ders soweit es kosmische sind , gesondert zu erhalten 

 lehrte und auch sinnreiche Apparate zur Zerlegung der 

 mittelst der registrirenden Flutliautograplicn hergestellten 

 Curven in die elementaren Curven, sowie zur Voraus- 

 bestinnnung von Ebbe und Flutli construii-jn Hess. Nach 

 dieser Methode sind in neuster Zeit viele Beobachtungs- 

 reihen analysirt und haben zu sehr interessanten Eigen- 

 schaften des Ebbe- und Fluthphänomens geführt. 



Es soll nun die Theorie der Ebbe und Fluth 

 näher auseinandergesetzt werden, wie sie sich allmählich 

 historisch entwickelt hat. Zunächst mögen die kos- 

 mischen Einflüsse behandelt werden. 



Der erste, welcher den wahren Grund von Ebbe und 

 Fluth erkannte, war, wie schon erwähnt, Newton. Er 

 lehrte, dass alle Körper sich gegenseitig nach dem so- 

 genannten Gravitationsgesetz anziehen mit einer 

 Kraft, K, die den Massen 3/ und w direct, den Quadraten 

 der Entfernung /■ umgekehrt proportional ist (vgl. Fig. 1), 



die also ist: K 



M- in 



Nacb dem Gesetz der Gleichheit von Action 

 und Reaction zieht demnach die Sonne die Erde und 

 umgekehrt die Erde die Sonne an sich; ebenso Erde und 

 Mond gegenseitig. 



Die übrigen Weltkörper sind zu klein oder zu ent- 

 fernt, als dass sie eine merkliche Wirkung haben könnten. 



Betrachten wir daher z. B. Sonne und Erde. Die 

 Sonne zieht jedes Theilehen der Erde umgekehrt i)ropor- 

 tional dem Quadrate der Entfernung an, also die nächst- 

 liegenden Theilehen am stärksten, den Mittelpunkt, da 

 er weiter entfernt ist, etwas schwächer und noch weniger 

 die abgewandten Theilehen der Erde (Fig. 1). So kommt 

 es, dass nicht nur an der der Sonne zugewandten Seite 

 der Erde die beweglichen Theile, nämlich das Wasser, 

 sich gegen die Sonne hin erheben, sondern dass auch 

 auf der entgegengesetzten Seite die Theilehen in Bezug 

 auf den Eidmittelpunkt zurückbleiben, wie die Figur an- 

 giebt. Die so entstehenden beiden Erhöhungen nennen 

 wir die Fluth und zwar Zcnith- und Nadirfluth. 

 Letztere ist um \j.( kleiner als erstere; man kann aber 

 beide ohne grossen Fehler als gleich gross betrachten. 



Die Hebung des AVassers an diesen beiden Stellen 

 ruft nun ein Sinken an den Stellen hervor, die um 90" 

 davon abstehen; und zwar ergiebt die Rechnung, dass 

 das Maximum der Fluth gleich dem Doppelten des 

 Maximums der Ebbe (so wird das Sinken, die Depression, 

 genannt) ist. 



Man kann nnn leicht aus den Massen und den Ent- 

 fernungen v(ni Sonne, Erde und Mond, sowie der Grösse 

 des Erdradius die Höhe von Ebbe und Fluth berechnen. 



Man findet für die flutherzeugende Kraft F im 

 Aequator 



F= 



Mm 



Mm 



{r-Qf 



und dies ist angenähert= Mm 



ll^VD, 



nämlich die Differenz der auf den Erdmittelpunkt aus- 

 geübten Kraft und der auf einen Punkt der Erdoberfläche 

 ausgeübten Wirkung. Setzt man in diese Formel die 

 betreft'enden AVerthe ein, so findet man als Fluthwirkung 

 der Sonne 0,164 m, des Mondes 0,375 m Verlängerung 

 der grossen Halbaxe des Erdellipsoids. Hierzu ist noch 

 die Hälfte hinzuzufügen, da die Depression als negative 

 Fluth ebenfalls in Rechnung zu ziehen ist. Dann ist 

 also die 



„Flut hg rosse" der Sonne 0,246 m, 

 des Mondes 0,563 - 



Es könnte befremdlich erscheinen, dass der Mond 

 trotz seiner Kleinheit eine so bedeutend grössere AVirkung 

 hat, wie die Sonne, nämlich 2,258 mal so stark. Es wird 

 aber dies nicht mehr autfallen, wenn man bedenkt, dass, 

 da in der Formel für die flutherzeugende Kraft die 

 Massen nur in der ersten, die Entfernungen dagegen in der 

 dritten Potenz auftreten , grosse Nähe viel bedeutenderes 

 Gewicht haben muss, als grosse Masse. 



Die theoretisch berechneten Zahlengrössen entsprechen 

 ungefähr den wirklichen, wie sie auf Inseln mitten im 

 Ocean, wo also der Einfluss der Festländer nicht vor- 

 handen ist, gefunden worden sind. 



AVenn nun diese Niveauschwankungen in der physi- 

 schen Geographie und in der Praxis von sehr starkem 

 Einfluss sind, so sind sie dagegen in der astronomischen 

 Geographie wegen ihrer Kleinheit ganz zu vernachlässigen. 

 Denn vergleicht man (in runden Zahlen) die Länge des 

 Erdradius = 6 400 000 m, die Abplattung durch Rotation 

 = 21 000 m, die theoretische Abplattung durch Sonne 

 und Mond im günstigsten Falle = 0,809 m, und bedenkt 

 man, dass ein naturgetreu ausgeführter Globus so wenig 

 von der Kugelgestalt abweicht, dass dem Auge nicht 

 einmal die Abplattung in Folge der Rotation bemerkbar 

 wird, so muss man sich sagen, dass Ebbe- und Flutli- 

 wirkungen im A^erhältniss zum Erdradius ganz winzige 

 Grössen sind. 



Dreht sich nun die Erde um die Sonne, oder (wie 



