Nr. 30. 



Natiii\visscn.sc'liaftlii'lic Wüchcnschrlft. 



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man es betiiioiiicr l)etracliten kann, da es mir auf die 

 relative Heweiiiuii;' ankdiiiiiit) die Sonne um die Krde, 

 so werden sieii die Erliiilnui^en innner im auf;enl)liek- 

 lichen Zenitii und in seinem GciienpiinUte bilden. So 

 kommt es, dass im Laute von 24 Stunden die beiden 

 Fluthwellen einmal die Erde von Osten naeli Westen 

 undireisen, d. Ii. dass zweimal tä.nlieli Ebbe und Flutli 

 abweeliseln. 



Es niuss aber betmit werden, dass Ebbe und i'^lutli 

 ursprünglich keine Strömungen sind, sondern entweder 

 durch vertieale Schwingungen der einzelnen Wasser- 

 theilchen oder solche in Kreisen von massigem Dureh- 

 messer hervorgerut'eu werden. xMlerdings können durch 

 die Gezeiten auch Strömungen entstehen, die noch nach- 

 her zu erwähnen sein werden. 



Nimmt man zuerst an, Sonne und Mond l)eAvegten 

 sich (scheinbar) beide in einer durch den p]rda(|uator ge- 

 legte Ebene, so würde dadurch bewirkt werden, dass die 

 Erde, welche durch die Rotation eine abgeplattete, el- 

 lipsoidische Gestalt erhalten hat, noch ein wenig mehr 

 ausgeprägt diese Gestalt besässe; es >vürde nändich j'eder 

 Ort im Aequator zweimal Ebbe und zweimal Flutli iiaben, 

 (Zenitli und Nadirfluth), an den Polen wäre dagegen 

 immerwährend Ebbe. 



Durch die verschiedene Dauer der (scheinbaren) Um- 

 laut'szeiten von Sonne und Mond um die Sonne (welche 

 24'' rcsp. 24'' ÖO"' betragen) wird nun bewirkt, dass sie 

 sich nicht immer in gleicher Richtung, von der Erde aus 

 gesehen, betinden. Beide haben aber das Bestreben, eine 

 Fluthwelle von den Höhen 0,246 m, resp. 0,573 m zu bilden. 

 Diese beiden setzen sich nun, nach dem für alle Wellen 

 geltenden Gesetz der Superposition derart zusammen, 

 dass sie sich je nach der Stellung von Sonne und Mond 

 zur Erde, d. h. je nachdem diese sieh in gleicher oder 

 entgegengesetzter Phase betinden, entweder theilweise auf- 

 heben oder verstärken; ersteres zur Zeit der Quadraturen, 

 letzteres zur Zeit der Syzygien (Conjuiiction und Oppo- 

 sition). 



Also tindet man für die Zeit der Quadraturen als 

 Fluthgriisse die Differenz der beiden obigen Zahlen, also 

 0,317 m und für die Syzygien die Summe 0,809 m. Diese 

 beiden Grössen heissen Taube- oder Nippf'luth und 

 Springfluth. Ihr Verhältniss ist circa I") : 13. Beide 

 treten monatlich zweimal auf; in den zwischenliegendcn 

 Zeiten schwankt die Höhe zwischen diesen beiden Grenzen. 



Bisher wurde nun der einfachste Fall der halb- 

 tägigen regelmässigen Gezeiten betrachtet. Er ist jedoch 

 jetzt wesentlich zu moditiciren, indem zu berücksichtigen 

 sind: Deelination von Sonne und Mond, die Rotation der 

 Erde, die Umlaufsbalincn und -Zeiten von Erde und 

 Mond fnämlicii Elli])sen), die Präcession, Nutation und 

 die l^Iondstiirungen in Folge des Dreikörperproblems, 

 nämlich Variation, Evection und jährliche Gleiciiung etc. etc. 

 Es kehren in Folge dessen die gleichen Mondconstellationen 

 erst nach I8V2 Jahren, die gleichen Sonnenconstellatiouen 

 aber erst in 2100 Jahren wieder. 



Rolierts, der Ertinder eines sehr sinnreichen Apjiarats 

 zur Vorausbestiminuiig von Höhe und Eintrittszeit von 

 Ebbe und Fluth giebt 20 verschiedene Faktoren da- 

 für an, die sich aus obigen Thatsachen zusammensetzen, 

 nämlich 



1. Mittlere halljtägige Mondtiuth. 



2. 3. Erste und zweite „Obergezeit" davon. 



4. :"). Zwei halbtägige Lunarfluthen in Folge El- 



lipticität der Mondbahn, 

 ß. 7. Zwei halbtägige Lunarfluthen in Folge Evection. 



8. Variationslunarhalbtagsfluth. 



9. Mittlere tägliche Sonnenfluth. 

 10. Mittlere halbtägige SonnenÜuth. 



11. Tägliche Lunisolarfluth. 



12. Halbtägige Lunisolarfluth. 



13. 14. Tägliciie Mond- und tägliche Sonnenlliitli. 

 lö. Tägliche elliplisclie Lunisolarllulli. 



1(5. Tägliche elliptische Lunaiiluth. 



17. Halbtägige zusammengesetzte Lunisolarfluth. 



18. Vierteltägige zusammcngesetzle Lunisohirlluth. 



19. 20. Hali)jälirlichc und jährliche Luiiarflulli. 

 Diese sind aber zum Theil so klein, dass sie nur 



noch nach der Thomson'schcii Methode aus jahrelangen 

 registrirten Pegelbeobaclitungcn abgeleitet werden können. 

 Daher sollen hier nur die hauptsächlichsten angeführt 

 werden. 



Zuerst sind zu beachten die tägiiclicn Ungleich- 

 heiten zweier aufeiiiandcr folgenden Flutlien; sie werden 

 bewirkt durch gleichzeitige Deelination der beiden Ge- 

 stirne (oder die Bewegung der Erde in der Ekliptik) und 

 die Rotation der Erde. Dadurch fallen zwei auf einander 

 folgende Fluthen in ein und demselben Orte verschieden 

 aus, abgesehen vom Unterschied zwischen Zenith- und 

 Nadirfluth. (Fig. 2.) 



Oder mit anderen Worten: geht das Gestirn M 



durch den Meridian von 



so ist dort schwaches Hoch- 



wasser, nach 12 Stunden dagegen, wenn «' nach « ver- 

 setzt ist durch die Rotation, so ist stärkere Fluth, da der 

 r)rt gewissermassen in eine andere Breite oder Rectasccn- 

 sioii in Bezug auf das (icstirn versetzt ist. 



Zweitens ist hier zu erwähnen die halbmonatliche 

 und halbjährliche Ungleichheit; diese sind bedingt 

 durch gleichzeitige Deelination und Umlauf der Erde um 

 die Sonne, und des Mondes um die Erde. 



In den Ae(iuinoctien hat der Aequator die höchste 

 Fluth, im Sommer - Solstitium die nördliche heisse Zone, 

 im Winter die südliche heisse Zone. 



Ebenso bewirkt der Jlond, dass 14tägig abwechselnd 

 Zenith- und Nadirfluth dominiren. 



Drittens sind zu berücksichtigen die variablen Ent- 

 fernungen der Himmelskörper in Folge der Ellipticität 

 ihrer Umlaufsbahnen. Sie bewirken die sogenaimteu 

 parallactischen Ungleichheiten, die besonders beim 

 Mond sehr stark sind. Während die mittleren Fluthgrössen 

 von Sonne und Mond vorher zu 0,246 m und 0,563 m ge- 

 funden wurden, können diese Grössen die Minima resp. 

 Maxima von 0,234 m, resp. 0,259 in und 0,466 m, resp. 

 0,647 m erreichen. Also während das Verhältniss zwischen 

 Spring- und tauber Fluth im Mittel 100 : 252,2 ist, so be- 

 tragen die äussersten Schwankungen desselben 100 : 433 

 und die grösste Näherung 1(K):186. Die beiden paral- 

 lactischen Ungleichheiten bewirken: die hallijährliche um 

 Neujahr die höchsten, Anfang Juli die schwäclisten 

 Fluthen; die halbmonatliche: zur Zeit des Perigäums stärkere 

 Fluthen, als zur Zeit des Ap(jgäums. 



Wir kommen nun zu den übrigen Theorieen. La- 

 place 's Arbeiten können übergangen werden, da sie von 

 Airy und Ferrel fortgesetzt werden. 



Airyfand, dass eine Fluthwelle, die in einem Kanäle 

 läuft (er betrachtete die Sache, wie erwähnt, theoretisch) 

 eine stehende oder fortschreitende Welle ist, je nachdem 

 der Kanal auf einem Meridian oder auf dem Ae(iuator, 

 resp. einem Parallelkreis liegt. Ferrel betrachtete das 

 Gezeitenpliänomen als ein Schwanken der Oceane nach 

 Art der stehenden Wellen mit einem einzigen Knoten 

 (Fig. 3) (etwa so, wie Wasser schwankt, das in einem 

 flachen, breiten Gefäss unruhig bewegt, etwa ungeschickt 

 getragen wird). Er hat jedoch, und nicht mit Unrecht, 

 viel Wiederspruch gefunden. Ferner hat Schmick die 

 Theorie aufgestellt, — die sehr wahrscheinlich ist und 

 auch bis jetzt noch nicht widerlegt werden konnte, viel- 

 mehr immer mehr an Anerkennung gewinnt — dass in 



