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Dans le I^ranuii-Pndii!^ on constalo assez facilement 

 que toutes les feuilles sont disposées sur cinfj ran!j;ées 

 verticales, que c'est la feuille (5 qui est imuK'diatement 

 superposée à la feuille 1 , que la spirale fait, doux tours entre 

 la feuille 1 et la feuille G et enfin que la feuille 2 n'est pas 

 située sur la ligne verticale la plus voisine de la feuille 1, 

 mais sur la deuxième ; comme entre chaque ligne verti- 

 cale ilya-j de circonférence, il en résulte que la feuille 2 

 est à 3" de circonférence de la feuille 1. On s'assure aussi 

 aisément que la feuille 3 est à f, de circonférence de la 



feuille 2, que la feuille 4 est à -j de circonférence de la 

 feuille 3, en un mot qu'entre deux feuilles consécutives 

 il y a I de circonférence. La fraction ^ indique donc la 

 disposition des feuilles de cette plante. Les fractions les 



plus fréquentes après celles-là sont-y-, -[f, wïi iTi' ^^c. On 

 remarquera que ces fractions peuvent être obtenues en 

 additionnant les numérateurs et les dénominateurs de 

 deux fractions consécutives, ainsi que le montre la série 

 suivante : 



l^etc. 



Si l'on considère que la fraction ^ est la moyenne arith- 



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métique entre -ô et ^ ; que la fraction -^ est la moyenne 

 arithmétique entre "3" et -^ , en d'autres termes que toutes 

 ces fractions sont des moyennes arithmétiques, on voit 

 que la disposion des feuilles obéit à des lois mathémati- 

 ques rigoureuses, et l'on a devant soi toute une mécanique 

 végétale dont je crois inutile d'exposer ici les détails. Qu'il 

 me suffise de faire remarquer qu'entre les divergences 

 indiquées par les fractions 5 "3 ' i ^^ P®^^^ mathé- 

 matiquement en trouver d'autres obéissant aux mêmes 

 règles et former des séries distinctes de celle que j'ai 

 reproduite parce qu'elle est la plus fréquente, mais non 



