71 



approxiiiiatifi rikligt, framgår att de bägge konduktörernas 

 ställning till hvarandra är sådan som i fig, II änlydes, SWNO 

 är jorden och S' W' N' O' är den öfre kondiiktorn eller det 

 luftförlunnade rummet af omkr. 5'"'" pression. 



En qvantiiet elektricitet Q skulle, om hvardcra konduk- 

 torn vore för sig och elektriciteten på dem bägge tänktes 

 lägrad på en yta, här i bägge fallen en revolutionsellipsoid, 

 fördelas enligt den af Poisson gifna, af Clausius ') matema- 

 tiskt utvecklade, regel att yttätheten uti axlarnes ändpunkter 

 är proportionel emot samma axlar. Allmänna formeln för 

 yttätheten h är 



.^ Q 1 





hvarest Q betyder hela elektricitetsmängden, a, b och c 

 eliipsoidens axlar. I föreliggande fall kan detta uttryck för- 

 enklas. Tankes koordinatplanet xy sammanfalla med eqva- 

 torns plan och 2:-axeln med jordaxeln, samt origo uti jordens 



medelpunkt, så fås, emedan a=b och — ;r = 1 ^ ^ 



^ c^ a^ b^ 



Q 1 



Ä = 



^^^' v/' - ■ ^' 



1+ -^y (^' + ?/=■) 



Om h' är elektriska yttätheten vid polen och li'^ vid 

 eqvatorn, så blifver 



h'p='- h\ =0,9971 h'^ 



Denna skilnad är så ringa, att den kan negligeras, d. 

 v. s. yttätheten anses såsom konstant öfver hela jorden. Det- 

 samma gäller ock om den öfre konduktorn, ehuru variatio- 

 nen af yttätheten der är något större. Denna lag gäller en- 

 dast om elektriciteten är lägrad på en yta, som är jemn, d. 

 v. s. utan upphöjningar, hvilket ingalunda i verkligheten är 



I) Abhandl. uber die Anwead. der Mech, Wärmctheorie auf die 

 elektrischen Erscheinungen p. 172. 



