n 



fallet, men för enkelhetens skull kan detta antagande göras 

 isynnerhet hvad beträffar den ena konduktorn eller jorden. 

 Uti luftkonduktorn är elektriciteten naed all säkerhet förde- 

 lad öfver en rymd, som omslutes utantill och innantill af 

 tvänne sannolikt i det närmaste koncentriska revolutions- 

 ellipsoidsytor, men verkan af denna rymd kan jemföras, om 

 ock ej i alla afseenden likställas med verkan af samma elek- 

 triska qvantitet, som finnes i nämnda rymd, om denna qvan- 

 titet är fördelad på en revolutionsellipsoids yta med en be- 

 stämd yttäthet. Detta betraktelsesätt skola vi tillämpa och 

 antaga att denna yta är belägen på det afstånd från jorden, 

 uti hvilket luften har ett tryck af 5'""". Antages vidare, att på 

 jorden finnes en elektricitetsmängd Q och på luftkonduktorn 

 Q', den förra negatif den senare positif, så hafva vi, om Y 

 och Y' representera de bägge konduktörernas ytor samt /<' 

 och Ä" deras yttätheter, 



A'=^ och h"=^p 



om de bägge konduktörerna tänkas skilda från hvarandra 

 och utan inverkan på hvarandra. 



Yttätheten skulle sålunda i detta fall kunna betraktas 

 utan synnerligt fel såsom konstant på hvarje punkt af ytor- 

 na, men helt annorlunda blifver förhållandet om de, såsom 

 fallet är i verkligheten, stå den ena inom den andra, ty nu 

 kommer yttätheten att vara beroende såväl af konduktörernas 

 form som inbördes ställning till hvarandra. Kallas det kon- 

 stanta värde, som potentialfunktionen invid jordytan erhåller, 

 då konduktörerna intaga detta läge till hvarandra, Kj och 

 invid luftkonduktorns yta V^, så framgår af Greens och Clausii 

 matematiska behandling af förevarande problem *), att den 

 elektriska yttätheten h' på den inre konduktorn blifver 



^'=~^-^ (i + c(+-^±/7)) a) 



och på den yttre 



I) Clausius Abh. iiber die Mech. Wärmetheorie; Anw. auf elektr. 

 Erschein. p. 73 (1866). 



