75 



stor, d. v. s. tvänne plana parallela ytor på afståndet C 

 ifrån livarandra, samt bägge försedda ined en elektricitets- 

 mängd, som på hvarje 3'tenliet är h' på den ena och h" 

 på den andra, så kunna vi beräkna potentialfunktionen V 

 för den ena af dessa ytor ur formeln 



^ ^^ ' Q 



der £ betecknar en konstant, beroende af det mått, i hvilket 

 kraften mätes, dy ett jtelement och q detta elements afstånd 

 från den punkt, pä hvilken verkan utöfvas. Om enheten för 

 kraften tages så att £ = — 1 så erhålles 



^'Jq ^ (5) 



För att genast göra tillämpning på det fall, som här af- 

 ses, så skola vi antaga som origo jordens nordpol och tänka 

 oss ytan belägen omkring densamma, samt för enkelhetens 

 skull cirkelformig med polen, såsom centrum. Den punkt, på 

 hvilken verkan utöfvas, antages ligga på den mot ytan uti 

 origo dragna normalen, som tillika utgör Z axel uti koordi- 

 natsystemet, hvars X och Y axlar kunna vara belägna huru 

 som helst uti det ifrågavarande planet. Kallas radien till denna 

 yta Rp så fås 



f?y = 2 TtRdR 

 hvarest R kan variera från o till Rf. ^, hvars minsta värde 



är C och största Y^i^ + C"^' har i allmänhet värdet 

 j> = V R-'-\- C\ 

 Insättas dessa värden uti eqv. (5), så får man 



^' I V R-^-^O' 

 Utföres integrationen emellan de uppgifne gänsorna, så fås 



Ur denna eqvation fås kraftkomponenten i riktningen 

 Z eller C 



'^ = 2nh\ (1 — ,^£=^_) 

 dC i'^ Ye^^-^CK 



