77 



n till ytan, gående genom en punkt P pä densamma, om- 

 kring hvilken, uti ett litet men dock ändligt afstånd, den 

 elektriska jttätheten kan betraktas som konstant (= A ). så- 

 dan att man har 



dV . j 



eller kraften, verkande på en elektrisk enhet, proportionel 

 mot yttätheten. 



Detta resultat framgår äfven ur eqvationerna (3) och 

 (4). Om man uti eqvationen (3j multiplicerar hägge mem- 

 bra med 47r, så erhålles 



V - V 



inh' = -'-^^ 



Y Y dV 



men — —^ — - är just det värde, som -^ — antager, då dn er- 

 O 0/'}% 



håller värdet C. 



Följaktligen finna vi kraften, med hvilken de bägge 



elektriciteterna sträfva att genombryta det isolerande lagret 



vid polen, 



k = inh'jji"j^ 



och vid eqvatorn 



hvaraf erhålles förhållandet 



om ofvan anförda värden införas. 



Yy^n sist anförda satsen har äfven sin tillämpning i 

 det fall, att tvänne parallela ytor af betydlig utsträckning stå 

 invid h varandra på afståndet C, om C är tillräckligt liten. 



De bägge sista lika stora värdena på förhållandet emel- 

 lan kraften vid i)olen och eqvatorn äro strängt taget de enda 

 riktiga och skulle äfven i verkligheten representera detta 

 förhållande, om alla de vilkor, hvarpå formlerna grunda sig, 

 vore uppfylda, hvilket ej är fallet, som strax nedan visas. 



Af ofvanstående betraktelser framgår med visshet, att 

 den elektriska yttätheten vid jordens poler är (omkring 

 9 *'/") större än vid eqvatorn på bägge konduktörerna be- 



