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Scheibe eine verschiedene, d. h. es besitzen die verschiedenen Punkte eine verschiedene Wachsthums- 

 geschwindig-keit. Dessgleichen wechselt die Waohsthunisgcschwindig-keit für denselben Punkt zu 

 verschiedenen Zeiten, und sie wechselt unter verschiedenen äusseren Bedingungen, so vor Allem bei ver- 

 schiedenen Temperaturen. Das Wachsthumsgesetz bestimmt nun die Wachsthunisgcseh windigkeit 

 aller einzelneu Punkte der Keimscheibe als eine Function der Lage, der Zeit und der äusseren Ein- 

 flüsse (Temperatur u. s. w.). Wir können das Gesetz ein totales nennen, wenn es alle diese Abhängig- 

 keiten zugleich ausdrückt, ein partielles, wenn es nur einen Theil derselben unifasst. Es ist z. B. 

 ein partielles, wenn es die Abhängigkeit der Wachsthumsgeschwiudigkeit eines räumlich bestimmten 

 Punktes von der Zeit, oder wenn es, bei bestimmter Zeit die Abhängigkeit der Geschwindigkeit eines 

 beliebigen Punktes von seiner Lage augiebt. — AVürdeu wir das totale Wachsthumsgesetz genau kennen, 

 so würde es sich als eine Gleichung mit wenigstens 5 veränderlichen Grössen aufsehreiben lassen, oder 

 wenn wir die äusseren Einflüsse, (die selbst wieder eiue verwickelte Function der Zeit sein können), con- 

 stant annehmen, so würde der Ausdruck des Gesetzes durch eine Gleichung mit 4 Veränderlichen, (den 

 3 Variabein des Kaumes und der Variabein der Zeit) gegeben sein. 



Die Massenzunahme, welche die ganze Keimscheibe, oder bestimmte Abschnitte derselben in ge- 

 gebener Zeit erfahren, ist die Summen der Zunahmen aller kleinsten Theile in der gegebenen Zeit. Ebenso 

 ist der Weg, um welchen zwei, in endlicher Entfernung befindliche Punkte in gegebener Zeit auseinander 

 rücken, gleich der Summe aller der Längenzunahmen, welche die dazwischen befindlichen kleinsten 

 Theile in der gegebenen Zeit erfahren haben. Wir können sonach den Werth einer endlichen Zunahme 

 als Wachsthumssumme, oder als Integralwerth des Wachsthums bezeichnen. Die Massenzu- 

 nahme z. B. der Keimscheibe in gegebener Zeit ist von den Wachsthumsgeschwindigkeiten aller einzel- 

 nen Theile, d. h. also vom Wachsthumsgesetz abhängig. Mit Hülfe des Gesetzes kann man für beliebige 

 Bedingungen die Summe bestimmen ; dagegen ist es nicht möglich, aus einer gegebenen Summe auf das 

 Gesetz zurückzuschliessen. Dieselbe Summe kann in derselben Zeit erreicht werden bei uueudlich ve 

 schiedenen Vertheilungen der Waehthumsgeschwindigkeiten über die Scheibe. 



Da die Wachsthumsgeschwindigkeiten über die Keimscheibe nicht gleichmässig vertheilt sind, so 

 werden wir, von einem gegebenen Punkt ausgehend, zu Punkten grösserer, oder geringerer Wachsthumsge- 

 schwindigkeit fortschreiten. Die Aenderung des Geschwindigkeitswerthes von einem Punkte zum nächstfol- 

 genden können wir als Wach sthumsgefäll bezeichnen. — Denken wir uns z.B. auf der Oberfläche der 

 Keimscheibe, oder eines durch sie gelegten Schnittes ein System von Ordinaten errichtet, deren Längen je 

 den entsprechenden W'achsthumsgeschwindigkeiten der Fusspunkte proportiual sind, so erhalten wir durch 

 die Verbindung der Ordinaten eine gekrümmte Fläche, oder beim Durchschnitte eine gekrümmte Linie, 

 welche für den gewählten Zeitmomeut als (partialerj geometrischer Ausdruck des Wachsthumsgesetzes' 

 angesehen werden kann. Diese Fläche oder Linie wird an verschiedenen Stellen verschieden stark gegen 

 die Grundebene, oder die Abscissenaxe geneigt sein, wir werden an ihr Strecken grösseren, und solche 

 geringeren Gefälles beobachten, sowie Punkte, wo das Gefälle aus einem abnehmenden ein zunehmendes 

 wird, oder umgekehrt. 



In der wachsenden Keimscheibe zieht uns die Natur selbst eine gekrümmte Fläche, welche, 



wenigstens annähernd als Ausdruck des Wachsthumsgesetzes angesehen werden kann. Es erscheint 



nämlich die Scheibe an verschiedenen Stellen verschieden dick, dicker an den Punkten grösserer 



Wachsthumsgeschwindigkeit, dünner an denjenigen geringerer Wachsthumsgeschwindigkeit. Es ist bereits 



früher gezeigt worden (pag. 53), dass wir die Keimscheibendiekc der Wachsthumsgeschwindigkeit der 

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