Om en ny Mass af transccndenia ftniktioncr. 21 



lim s^*' (x) = 0. 



Vi kunna således, sedan vi godtyckligt faststält en positiv qvantitet d som 

 uppfyller vilkoret 



« + (»- 1)(V< l,((i = u^), 



derefter fastställa ett positivt helt tal n, som är så stort att samtidigt 



(fl— 1) 1 



s (a — n) j < Î, s {a — n) <ö, . . ., s (a — w) | < d 



för hvarje värde på n som är större än n. Betraktar man nu rekursionsform- 

 lerna (26) under förutsättning att n > n, så utvisa dessa att 



(") 



< 



! («-I) 



: (n-I) 



^^^, ^ + a^A^J + a 



()!-l) I I (n-1) 



Följaktligen är 



I (n) I I (n) i I (»O I 



i («.-') I 



("-!) 



^(. + C«-l)d)|^^ ^ + {e + (f^-2))\A^ \ + ... + e\A 



I ("-!) I 



och derför 



I («) 



1^. 



(»o 



(lO I 



Emedan t + (;j - 1) d < 1, så är 



(.1-1) I I (.1-1) 





(31) 



2;(^,i+iv.!+---+iaî) 



i stöd af ett bekant konvergenskriterium en konvergerande serie. 



Sedan nu konvergensen hos serien (31) är ådagalagd inser man genom 

 användande af ytterst vanliga betraktelser, att serien 



