24 



Hj. m e l l i n. 



med konstanta koefficienter af ett antal till en och samma grupp hörande serier 

 kan sättas lika med en enda till gruppen hörande serie. 

 Låt 



t' Q 



vara a till gruppen (a ) hörande serier samt 



de till de resp. första termerna af dessa serier hörande konstanteina. Om nu 

 serierna S äro så valda, att determinanten 



(34) 



^0 = 



(p) (p) (p) 



^11) ^12) ■ • • J ^, 



(P) (P) (P) 



^2,) ^22) • • • 5 ^I 



/'e 



i«p 



(P) (P) (p) 



A A A 



P''P 



^cÄe är noll, så kan hvarje annan till gruppen {a ) hörande serie S (x ; a) all- 

 tid och blott på ett sätt uttryckas såsom en homogen och linear funktion med 

 konstanta koefficienter af S^, S^, . . . , S , å. v. s. under formen 



(35) S{x;a;)=p^rSA^-,%)+pTSAx;a^) + ...+p';iS^^(x;a;). 

 Ty låt 



(P) (p) (P) 



A^,A„_,...,A 



i«e 



vara konstanterna i första termen a£ S{x;a). Emedan determinanten z/^ till 

 det lineära likhetssystemet 



