42 H J. M E L 1. 1 N. 



der C betecknar den Mascheroniska konstanten. Låt P(x ; a^) vara en af 

 addenderna i P{x) och låt oss för korthetens skuld sätta 



(e.o) 

 Genom partiel integration erhålla vi nu först ur 



likheten 



(64) \-.-'^^J^(% + re') Wia^ + r e'^) {r e^^f^-'^' d L 



Instätter man uti likheten (63) a + r e' i stället för x, så uppträder i högra 

 membrum termen jt iIj (r e ' ). Insattes i stället för denna term det dermed 



lika värdet 



9 



r e 



,-. + ^V'(l+rc."), 



så kunna numera alla i högra membrum förekommande termer, med undantag 

 af— — ^^, utvecklas efter hela och positiva potenser af re''. För W[a^ + re'') 



r e 

 erhålles sålunda en serie af formen 



i'o , . r< : ^' .. J' , , ^A 



^X / . it-J" 



(65) W{a + r e") = - ^-^^^ u + C'„ + C, r e+...+ , ^ (r e") +. . . , 



r e |_:^_ ' 



i hvilken koefficient 6'^ har värdet 



(7=1 17=1 



der 



r 



utmärker att den term hvari o- q bör ersättas genom ft^ ■^ (O- ^ör man 

 uti likheten (64) bruk af (65), i det man observerar att 



