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(22) (2 e- 3 f- 3 ^ + 2)^- 4 (f- t + 1)'= - 27 f {t - 1)^ . . 



2'f' = ^3 



/l = ± Ö, f = ^^ Ö, '' • • • ''' = f* = ^' = 4 1- 



(23) (64 e- 96 f + 30 ^ + 1)^ - (16 f- 16 ^ + 1)^= - 108 # (1 - ^ = • 



I 1 i-'^ 



Al _L l'a '2 2 



A = ± 2, f = + 3, 1' • • • ^ = f = ï^ = '' î 



(24) (f- 6 ^ + 1)^- {t + 1)'= - 16 î! (1 - ty, . . . 



II '^ 



Il -J- l'2 f '2 2 



^ = ± 2' f* = ^ 4' '' • • • ■^ = -4- = " = '' ' 



(25) (^ +i)^- {t +jj=5j U -l)t{l- t), 



1 

 3 



« 1 I ^ l'a /2 '2 2 



A = ± (J, = ± Ö, '' ^ = f* = ' = '' • 



#'"" Cas. Supposons les trois nombres m, n, p différents de zéro. Des 

 équations (15) et (16) on tire la nouvelle relation 



(m - 3) m + {n - 3) n + (p - 3) p'= 3 - (iV + N'+ N"), 

 et par suite 



(m - 3) m+ {n - 3) n + (p -B)p'< 0. 



On voit donc que, si les trois nombres m, n, p sont supérieurs à 2, on aura 

 forcément m = n = p- 3, et JV+ N' -f N"= 3. Les équations (15) et (16) de- 

 viennent 



N+N'+m'+n=2p'+2, 

 N+Z m'= N'+ 3 «'= N"+ 3 /; 



elles admettent une infinité de systèmes de solutions, comprises dans les deux 

 suivantes 



m'= n'=p+ 1, N:= N'= 0, N"= 3, 

 m'=n = p', N=N' = N"^l, 



p' étant un nombre entier positif arbitraire. 



Soit en second lieu m = n=2, p^2; les équations (15) et (16) deviennent 



N + N'= 2 p+ 2, 



N+2 m'= N'+ 2 n= N"+pp, 



N+N'+N"ZS. 



Elles admettent encore une infinité de systèmes de solutions tous compris 



