(81) 

 (82) 

 (83) 

 (84) 

 (85) 

 (86) 

 (87) 



RechercJics sur l'équation de Kummer. 



{p„.,^è'-iQ2,..+,y=tit-iy{B„y, 



(i^3,„+.r-('22,„+2)=n^-irw", 



{P3,n..y{Q2.,+2y=fV-iy{iij\ 



iPs.„^ù'--it-mQ2„y^t{R.,y, 



{p..n+y-{Q2,„-,2y=t{t-\y{Rj', 



Ul 



P, Q, R étant des polynômes d'un degré marqué par leur indice. Si on a une 

 identité de la forme (84), on en déduit 



P„n+,+t{t-\)R^„--Q\Uu 



et par suite 2 f {t- 1) RI, = QlH+^- Q',','^^, qui est de la forme (73); inverse- 

 ment, étant donnée une formule de la forme (73), P'- Q'- t {t-\) R% on en 

 déduit une formule de la forme (84), à savoir 



(P^+ QT- f-{t - ly R-= 4 {P Qr. 



De la formule (73) on tire également la formule (80) 



r+f{t-\)B' -Q'--=4t(t-]){PRy, 



et de la formule (74), P'- (f - 1) Q'=^ t R\ on tire de même la formule (811 



P'+ {(- ]) Q' 



r- w^4{i- \)(PQ)\ 



