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den Mantelflächen zweier Rotationskegel gebildet, deren Mittelpunkte und deren 

 Axen zusammenfallen. 



Es bietet keine Schwierigkeit, für passend gewählte Theile solcher Mini- 

 malflächen, welche von einer Schaar von Kegelflächen zweiten Grades ein- 

 gehüllt werden *), eine analoge Untersuchung durchzuführen. An die Stelle 

 der beiden Rotationskegel treten hierbei zwei Kegel zweiten Grades, welche 

 eine gemeinschaftliche Hauptebene besitzen und von denselben beiden Schaa- 

 ren paralleler Ebenen in Kreisen geschnitten werden. 



24. 



Den Bedingungen des Grenzfalles entsprechende Miiiimalfläoheustttcke, für welche 

 die Eigenschaft des Minimums uneingeschränkt bestehen bleibt. 



Einem Minimalflächenstücke M, welches der im Art. 8 unter II. ange- 

 gebenen Bedingung genügt, kann dessenungeachtet die Eigenschaft zukommen, 

 kleineren Flächeninhalt zu besitzen, als alle anderen Flächenstücke, deren 

 vollständige Begrenzung mit der Begrenzung dieses Miuimalflächenstückes über- 

 einstimmt. 



Es wird hierbei als selbstverständlich betrachtet, dass mit dem Minimal- 

 flächenstücke M nur solche Flächenstücke verglichen werden, welche ohne Auf- 

 hebung des Zusammenhanges ihrer Theile und bei ungeändert gelassener Be- 

 grenzung durch continuirliche Variationen in das Minimalflächenstück M über- 

 geführt werden können. 



Beispiele solcher Minimalflächenstücke, welchen in dem angegebenen Sinne 

 ein Minimum des Flächeninhalts zukommt, ergeben sich, wenn unter der Vor- 

 aussetzung, dass X eine positive constante Grösse bezeichnet, welche kleiner 

 als 1 ist, 



%{^) = 4s^> G{s) = s{s^-^s-^) 



gesetzt wird. **) 



Durch diese Angaben wird für jeden Werth der Constante X ein einfach 

 zusammenhängendes Flächenstück, ein von zwei geraden Strecken und von zwei 

 Schraubenlinien begrenzter Theil einer Schraubenfläche der Gestalt nach be- 

 stimmt, für welchen bei unverändert gelassener Begrenzung die zweite Va- 



*) Vergl. den im 80:ten Bande des Journals für reine und angewandte Mathematik abge- 

 druckten diese Flächen behandelnden Aufsatz des Verfassers. 



**) Vergl. die im Art. ß angeführte Abhandlung des Verfassers, Monatsberichte der Berliner 

 Akademie vom Jahre 187'^, Seite 730. 



