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Erster Theil Ueber Minimalfläclicnstücke, welche bei iiiiveiiindcit gelassener Begi-enzungslinie 

 ein Minimum dos Flächeniiibalts besitzen. 



Art. 1. Zwei unendlich benachbarte Minimalflächenstücke 319. 



Art. 2. Betrachtung einer Schaar von Minimalflächenstücken. Ilerleitung des Fundamental- 

 satzes ^^^^■ 



Art. 3. Einführung einer neuen Bedingung. Erweiterung des Geltungsbereiches des Funda- 

 mentalsatzes 322. 



Art. 4. Andere Begründung des Fundamentalsatzes 323. 



Art. 5. Analytischer Beweis des Fundamentalsatzes 324. 



Art. (). Anwendung des Fundamentalsatzes 328. 



Art. 7. Geometrische Deutung einiger eine Schaar von Minimalflächenstücken betreffender For- 

 meln 330. 



Art. 8. Unterscheidung dreier Fälle. Tiagweite der durch die Betrachtung derselben zu tref- 

 fenden Entscheidung 333. 



Zweiter Theil Integration der partiellen Differentialgleichung Ju+p-u--0 unter vorgeschrie- 

 beneu Bedingungen. 



Art. (I. Stellung der Aufgabe 33o. 



Art. 10. Einige als bekannt vorauszusetzende Hülfssatze . 336. 



Art. 11. Voraussetzung der Existenz einer für den Bereich Ï den gestellten Bedingungen ge- 

 nügenden Function w, welche für keine Stelle dieses Bereiches den Werth Null an- 

 nimmt. Folgerungen 337. 



Art. 12 Weitere Folgerungen 339. 



Art. 13. Einführung der Specialisirung «f^ = 1 340. 



Art. 14. Erklärung der Grössen W,„^,„ F„,^„, TF„ 341. 



Art. 1Ô. Einführung der Constante c 344. 



Art. l(i. Einführung der Grösse Q 345. 



Art. 17. Untersuchung der Couvergenz der Reihe iv„ + iv^ +rv^-\ 346. 



Art. 18. Untersuchung der Convergenz einiger unendlicher Producte 347. 



Art. '19. Einführung der Functionen lu,, und der Grössen 2B,„. Der Fall c= 1 348. 



Art. 20. Die Constante — als Minimum. Folgerungen 350. 



Art. 21. Stetige Änderung des Werthes der Constante c bei stetiger Verkleinerung des Bereiches T 352. 



Q 



Art. 22. Anwendung auf den Fall p-^,. i ivi ^^'^' 



[i + x^ + y')^ 



Schluss. Einige den Grenzfall betreffende Bemerkungen. 



Art. 23. Den Bedingungen des Grenzfalles entsprechende Minimalflächenstücke, für welche die 

 Eigenschaft des Minimums im gewöhnlichen Sinne zu bestehen aufhört. Verallgemei- 

 nerung des von Herrn Lindelöf zuerst untersuchten speciellen Falles 357. 



Art. 24. Den Bedingungen dos Grenzfalles entsprechende Minimalflächenstücke, iüi- welche die 



Eigenschaft des Miiiinuims uneingeschränkt bestehen bleibt 3Ü0. 



