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JL/ie Flächen zweiten Grades haben bekanntlich die Eigenscliaft sich durch 

 ihre Krümmungslinien in unendlich kleine Quadrate theilen zu lassen. Es 

 existirt also für jede Fläche zweiten Grades eine conforme Abbildung der- 

 selben auf eine Ebene, bei welcher den beiden Schaaren der Krümmungslinien 

 zwei Schaaren von parallelen Geraden entsprechen. Wenn es sich nun darum 

 handelt auf einem Modelle einer Fläche zweiten Grades die beiden Schaaren 

 der Krümmungslinien zur Anschauung zu bringen, so liegt der Gedanke nahe 

 die Parameter derjenigen Krümmungslinien, welche auf dem Modelle zur An- 

 schauung gebracht werden, in solchen Intervallen fortschreiten zu lassen, dass 

 bei der erwähnten conformen Abbildung der Fläche zweiten Grades auf eine 

 Ebene den von zwei benachbarten Krümmungslinien der einen und zwei be- 

 nachbarten Krümmungslinien der anderen Schaar gebildeten, auf der Fläche 

 zweiten Grades liegenden krummlinigen Vierecken genau Quadrate entsprechen. 



Bei den bisher angefertigten Modellen von Flächen zweiten Grades, auf 

 welchen die beiden Schaaren der Krümmungslinien durch eine kleinere oder 

 grössere Anzahl von Curven jeder Schaar ersichtlich gemacht sind, ist wie es 

 scheint dieser nahe liegende Gedanke nicht zur Ausführung gebracht worden, 

 vermuthlich weil die Verfertiger dieser Modelle die Mühe gescheut haben, 

 welche auf die Berechnung jener Parameterwerthe verwendet werden muss. 



Die Bestimmung dieser Parameterwerthe hängt nämlich ab von der Be- 

 stimmung der oberen Grenzen gewisser elliptischer Integiale dritter Art, wo- 

 bei die Werthe dieser Integrale selbst gegeben sind. Es sind daher allgemein 

 zu reden ebenso viele transcendente Gleichungen, durch welche die oberen 

 Grenzen dieser Integrale bestimmt werden, aufzulösen, als die Anzahl der Cur- 

 ven anzeigt, welche von der einen, beziehungsweise der anderen Schaar der 

 Krümmungslinien auf dem Modelle ersichtlich gemacht werden sollen. 



Ist insbesondere die Fläche zweiten Grades ein Ellipsoid, von dessen drei 

 Axen keine zwei einander gleich sind, so ist es wünschenswerth die Verhält- 

 nisse der Axen des Ellipsoids so zu wählen, dass die Hauptschnitte desselben 

 ebenfalls zu denjenigen Curven gehören, welche auf dem Modelle veranschau- 

 licht werden. 



