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ser Krümmungslinien mit den Hauptschnitten des Ellipsoids. Die Lage dieser 

 letzteren Punkte auf dem Modelle lässt sich mit hinreichender Genauigkeit 

 durch directe, mittelst des Cirkels zu bewirkende Uebertragung der vorher 

 berechneten Abstände dieser Punkte von den Scheiteln des p]llipsoids bestim- 

 men. Die übrigen Schnittpunkte je einer Krümmungslinie der einen und einer 

 Krümmungslinie der anderen Schaar lassen sich mit Hülfe eines bekannten 

 Satzes auf dem Modelle selbst durch blosse Anwendung des Cirkels ermitteln, 

 eines Satzes, der wie es scheint zuerst von Engel zu diesem Zwecke ange- 

 wendet worden ist und welcher aussagt, dass in jedem auf einer Fläche 

 zweiten Grades liegenden, von zwei Krümmungslinien der 

 einen und zwei Krümmungslinien der anderen Schaar gebil- 

 deten krummlinigen Vierecke die beiden geradlinigen Diago- 

 nalen gleiche Länge haben. (Siehe das von Joachimsthal verfasste 

 Vorwort zu dem von F. Engel herausgegebenen Atlas.*) Analoges gilt 

 bezüglich der Construction der confocalen sphärischen Kegelschnitte auf der 

 Kugel. 



Bezüglich der Herstellung des EUipsoidsmodells selbst bemerke ich, dass ich 

 zunächst, unter Benutzung von Schablonen für die Hauptschnitte und für einige 

 Kreisschnitte des Ellipsoids, aus Birnbaumholz ein Modell eines Viertel-EUip- 

 soids in passender Grösse habe anfertigen lassen, auf welchem ich die in dem 

 Vorhergehenden angedeuteten Constructionen ausgeführt habe. Von diesem 

 Viertel-Ellipsoid sind dann vier Gipsabgüsse angefertigt worden, aus welchen 

 das Modell des vollen p]llipsoids zusammengesetzt worden ist. 



Im Folgenden stelle ich zunächst einige Formeln zusammen, aus welchen 

 die definitiven Ausdrücke für die zu bestimmenden Grössen, welche ich der 

 numerischen Rechnung zu Grunde gelegt habe, abgeleitet sind. Einige dieser 

 Formeln sind von Herrn Weierstrass bei Gelegenheit einer Universitätsvor- 

 lesung über den Flächeninhalt der Oberfläche des Ellipsoids aufgestellt wor- 

 den, wie ich durch eine mündliche, von Herrn Schwarz mir gemachte Mitthei- 

 lung erfahren habe. Bei Jacobi finden sich ähnliche Formeln. Ich ziehe je- 

 doch vor mich der Bezeichnungsweise anzuschliessen, deren Herr Weierstrass 

 sich bedient hat. 



*) Axonometrische Projectiouen der wichtigsten geometrischen Flächen, Berlin 1854. 



