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Wird f< — f{o)„+ a) gesetzt, so ergibt sich bei der Integration auf direc- 

 teni Wege 



. . . u . . . 11^ i 

 1 , ds 



und es bestehen daher die Gleichungen 



. . . n . . . ?«„ 



U,='-(^-V^ du, 



1 t J p{m2 + u) — pw ' 



II 



JttO , 

 PJ^ du 



Nun ist aber [Formehi und Lehrsätze, Art. GO, (1.)] 



r/, = i (in 1^4^*^4 + 2 1^ ■«,«•) 



» <öo ("■ + "•.) s "• 2 



Für die Grössen U^ und L^„ ergeben sich unter Benutzung der im Art. 60 

 der Formeln und Lehrsätze angegebenen Formeln (4.) und (5.) folgende Aus- 

 drücke : 



irr 2 / Q'u- \ 



^.=2(|f oj,-,/,?r-). 



Bezüglich des in dem Ausdrucke für die Grösse U^ vorkonnnenden na- 

 türlichen Logarithmus ist zu bemerken, dass derselbe eine für alle in Betracht 

 kommenden Werthe von n^ stetige Function dieser Grösse sein muss, welche 

 sich für M, = ebenfalls auf Null reducirt. Dieser Bedingung kann dadurch 

 genügt werden, dass dieser Logarithmus eines Quotienten zweier G-Functionen 

 vermittelst des Logarithmus des Quotienten zweier »^'-Functionen ausgedrückt 

 und diesem Logarithmus sein Hauptwerth beigelegt wird (Formeln und Lehr- 

 sätze, Art. 51, letztes Alinea). 



Stellt man die Bedingung dass«(^ = |öj sein soll, so muss 



&w = & (i « J = e. + i/(e, - ej (e, - ej 



