Anivoidutvj der tlUptitirlioi Fniutiu)uii nuf clnr (/euinclrisrlic Aufyahc. oT."» 



sein, und es ergibt sich hieraus nach einigen Umformungen, dass a" = b' + c" 

 sein muss, mit anderen Worten, dass die drei Halbaxen des Ellipsoids die 

 Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks sein müssen; wie auch die Gleichung 

 t(; = ^c.3, sich als eine nothwendige Folge der Bedingung a"= J"+ c" ergibt. 

 Unter Zugrundelegung dieser Bedingung ergeben sich die Gleichungen : 



1 74 1 i 



Für die Grösse -l^-f ^^S^^^ ^'^'^ [Form, und Lehrs., Art. 12, (IG.)] 



s (i ra, t 



die Gleichung 



und folglich ist 





Es ergibt sich daher die Gleichung 



f/, 1 ra. 



Es ist zweckmässig den Quotienten "' vormittelst der Gleichung 



(u, .-t W(/ 



durch die Grösse h auszudrücken. 



Es ergeben sich dann unter Benutzung der im Art. 45 angegebenen 

 Formeln folgende Gleichungen: 



^ -i 1 /ila. ^ 



_l, iU_^ 1 



Unter der Voraussetzung, dass a'=i'+c'ist, ist also das Verhältniss 

 der Längen der Seiten desjenigen Rechtecks, auf welches die Fläche eines 

 Octanten des betrachteten Ellipsoids conform abgebildet wird, eine Function 

 der Grösse h allein. Wenn die Grösse h stets wachsend alle Werthe von 



