^tllticmcinc 33etva(f)tunöcn. 



XToturkörpcr. 



Stpff unb ilviift t'cfedäftijion itiifm SRatcriaüflcu 

 Hilf iviv Kuffii ibiu'ii au* bcitc, um uufcrcS^ctrad'tuiuien 

 ta jU tu'jiiuucn, U'O ihn- äiU'u^bcit ouflunt, näiulidi mit 

 tcr ftd) fiil'ft iicffaltcubcn, üd) iuMinfnalifircnrcuäUatcvic 

 ctcr tcu 9KUuvfihvcrn. Sfatuvfövpcv nennen mix atta,t' 

 mein bie lluiterie in teftimmtev gorm , wMjt nur (ie 

 fclbft fiel' tV'iV't'on, jene väunilidie fvriften;,, nn'tdie iftvo 

 6)eftaltunj\ allein fi* inb\t vatcwxh. T^aiw i|l tic 

 %cxm fai'i junäd^il unb aH-fcntlidi l^eftimmcnbe, ber Stoff, 

 an u'etcbem tiefctt'c juv (sifdieinunii fomnit, aber ba:? 

 llntevivorbnete. ^mmer bat andi bic Sfatnvjiefdndttc 

 i\[$ tu ä'Ji|Tenf*aft von ben 9iatnrfi'rvevu bei ibven lln= 

 terfuelnineien ihmi ber 5orm auei^Ui(eben unb auf biefeibe 

 u'iebev juvücfjutLnnmen. T'ai^ fönnte aI>J eine ober* 

 flcidilidie S^efdiäfti^unj , eine Spielerei erfcbeinen, inbem 

 bie gorm etauu^ rein ?ku[u'r(id)eö , btcö Sufädij'ie^ ü'i, 

 fem ift iebcd) uiebt [o, fie ift inelmebr etumö ijan^ ©e= 

 ftimmteö, ©efettidn-g unb 9}otbnn'ubii(eö , SJefultat unb 

 9Ju^brnc£ für febr i>erfdnebenarti;'\e ^ihTcelJe. — 5)ie 

 Statur entfaltet einen unUnbaft uninberbaren iKeidnbnm 

 it)re^ i\in-menfvie(eÄ unb e« fönnte auf ben erften 331i(f 

 uerun'(\en erfdu-incn, biefe ivinje WeftaltenfüUe auf n)cni^^e, 

 leidit nberfebbave G^runbfcrnien ^uvücffübren ^u wetten, 

 au^ UH'lcben alle anebev nad) einfacben unb in bev Siatur 

 bejiriinbeten ©efegen fid» bevteiten la)Jen. Jn ber Xbat 

 fpielt bie Statur feine^aeon^ mit ibren 5»nnen , wie e« 

 bei ber flüebtioien in-rgleidning eine« reiiclreduen ilruftattii 

 mit einem (vidibaume , Seeftern , ^yteyTeuunirm unb halfen 

 ben Stnfebein babcn fönnte, fte bat inelmebr Stüesj weife 

 unb iieftt'iib ^eerbnet unb fe andi ibre Acrmeu. Die 

 cinfaebfte nur alK^'meinfte 5frnt, aui< weldu-r alle übriiien 

 fidj berleiten (atjen , ift befanntlid) bie ÄUi^elfcrm , tH' 

 burd) beftimmt, ta\i aüe ibre Ibeile cber Opuntie nur 

 eine unb bicfelbe ^^ejiebnuji jum 53iittetvunfte baben, 

 jebe anbere 3^e!;iebun,i, ieber anbre fiiejienfab aliS ber 

 äwifdjen Cberflädie unr SJiittelpunfi feblt fd)lediierbinsiö. 

 ©c ^anj alliiemein wie ba« eben bejeidjnete 'Befen i]! 

 nun and) bie gifdu-inuni] ber ÄnjetfLn'm in ber Statur. 

 Die a)taterie ballt ft* iu ÜUiieln in ben aBeltförpern, 

 atte ^ivflauien unb Jbiere ebne 9ln^nabme ineben ane ber 

 Änciel in ©cftalt einfadier 3i'tlen beruer, cb aber and) 

 bie ftrenj matbematifd)enMrliilatty\e|tatten berSJiineralien, 

 baö ift ein ftreitiger *l»unft, inbem (vinis^e bereu leWe 

 S^eild)en ober 2(tcme ebenfatti^ in ber inMIenboten 

 Ärvftattforni, SInberc ebne aüe gorm, atv^ *l>nnfte (\erabe= 

 ju, alfo alei ÄUiV'ln, in weld)en bie Cberfläd)e mit bem 

 Ecntrnm jufamnienfättt, befteben laijen. Dnrcb Druct 

 Bon SUifien bilben wir auS, ber ÄUiiel alle maibemaiifcben, 

 mit ebenen 5läd;en unb geraben fiinien begränjten Äör» 

 per, burd) 9lnftreibnno| ibrer Cberfläcbe ocm aiiittelpunftc 

 beraub entfteben bic eon frummen güid^eu unb i^ebivienen 

 Sinien nmfdiriebenen Äörper. 



Sitte Staturtörper (äffen jid; unter bic beiben cbenbe= 



jeidtnctcn 5Befiinimuniicn ber cbenfläd)is5en nnb frumm= 

 flvubiiun giLinren rnbrieiren nnb beibe bc^eid^nen fi\\leid) 

 fdmrf unb beftimmt ben llntcrfd'ieb ven anorivinifdicn 

 unb ortianifcben Staturförperu ober iHMUWineralien einer», 

 *l>flaujen nnb Jbieren anbrcrfeitj. Die ilrvftallfininen 

 ber SJfineralien finb burd)an« nad) ftreujT nuitbematifdicn 

 rsiefeljen svbilbete, eon matbematifcbcn Aläcben, l'inien unb 

 *l^unften be>irän^te ilörper. *^lllcrbin>iö fniftallifiren rielc 

 SJtinevalieu nid)t, fonbern bleiben formlos cber fomnien 

 in i'öttiii unbcilimmten , unrei\clmäpiiien gornien i'or, 

 attcin in folcbenAätten i'crbinberu ftetiS äupere nnb reinen» 

 fälüAc llrfadn-n bie ^nbiribnalifirnuii ober ilrpftattbilbnuii, 

 unb nicbl auf riefe altf bic»? iufällijV', fcnbern nnr anf 

 bic auk^ freier innerer Stctbwenbiiifcit bcrccmciiaUiiencn 

 gcrmen bcriDiineralien fcunen wir in biefer attiiemcinften 

 ^ctraebtuujT ber Acfcrmten Ültaterie Stücffidit nehmen, 

 äßeber *13flanicn nod) 'I()iere bilben jemalei fclcfie oon 

 ber -Iliaibcmatif eonftruirte Äcrmeu, ibren fs)eftalten üt<\t 

 inelmebr nur ein matbematifcbeij Zcbenia, biefe»? aber aud) 

 fteti? ,^n fiirunbc, ibre äufune iBe;irän;|Un>i nbevuebmen 

 ebne Sluönabmc eii^cntbümlid) frummc gladu-n, ja fc 

 ganj ciiKntbümIid)c, ta^ wir fte ntdjt trcffenbcv aU 

 bureb crjianifdie gläeben be^eidinen fönnen. 1)cii 

 matbenuitifcbe fiH'uubfebema, über weldu'i^ ^pflanjen fo= 

 wcbl une ibiere ecnftruirt finb, ift überhaupt ein febr 

 i'crfcbiebcnei'i unb von ben bei beuMruftallen rcrfcmmen» 

 ben >viu;,lid) abweid)enbcg. Die matbematifdu-n Acrmen 

 ber S.tiiueralien, fo nberaui^ mauniebfalti,i ne and) in ber 

 Statur vcrfcmmcn, werben i'cn ben MniftaUc.irarben auf 

 einiiie wcnije, je nad) ber inrivibuetten 9lnffaiTun;iö= 

 weife auf cier ober fed)i^ Slcbfenfi'fteme 5nrüef>iefübrt, 

 bereu llntcrfd)iebe in ber relatioen Sänge ber einzelnen 

 9(cbfen eben fowcbl al« in ben äßinfcln, unter weldien 

 biefelbeu ftd) in einem gemcinfd)aftlid)en "iSnnfte frcujen, 

 liegen, glcicben , Äanten unb (Jeten fteben in einem 

 genau matbematifcben in-rbältnifi ^n ben 5lebfeu. Siu' 

 in ben orgauifd)en ilörpern ba^ fiirunrfd)ema ebenfallp 

 burd) ibcette Slebfeu beftimmt werben fann, fiubet bcd; 

 niematä eine fold)e matbcmatifd)c 2?ejiebuug ber C'beiv 

 fläcbc \u benfelben ffatt, fduni weil bie iBegrän^nngi^» 

 elemente feine ntaibenialifdn-n üur. 



(figentbümlirber äiU-ife befnuben aber gerabe bie 

 nad) ben ftreugftcn matbematifd)en ©cfeijen gebiltetcn 

 Ärnjtattc einen riel gröfu-ren ©pielraum in ibren gormen 

 aiS bie nid't bnrd) gerabe Linien nnb älMufel bcftimm= 

 baren ovganifeben .Hörper. ä^leiglan;, Aüififpatb, gtein= 

 ii\U V 3?. fruftallinren in 4i.^ürfeln , aber biefe i<3ürfel 

 finb feine^wegi? ftct»! von fediiJ gleichen Ciuabratcu, wie 

 c« bie SJtatbcmatif Witt, bcgrän^t, im®cgentbeil, bänfiger 

 crfebeinen einige Rläd)en ccrgrcf.ert, anbere oerfleinert 

 unb ber Söürfet ftreett |ld) biö jur platten Safclform. 

 Solche greibeit ift ber '•l'flan^e unb bem Ibiere nicht ein= 

 geräumt, bic Xulpc ^)at immer bicfelbe Xulpengcftalt, 



